Continuity and Precursor Phenomena of Dynamic Transitions in Adhesion and Friction Systems

2021 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K03661
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: Yamazaki Yoshihiro 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (10349227)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 非線形動力学 / 超離散 / 数理モデリング / 粘着 / 統計物理

Outline of Final Research Achievements

(1) A stochastic cellular automaton model with global and asymmetric local interactions was constructed and analyzed for the space-time pattern observed in the peeling of adhesive tape, taking into account the effect of time difference.
(2) Stick-slip vibration observed in the peeling of adhesive tape is understood as limit-cycle, which is generally discussed by an ordinary differential equations. From the dynamical systems with this limit-cycle oscillation, we derived a discrete dynamical systems by tropical discretization.

Free Research Field

非線形動力学、非平衡系の物理学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

粘着テープ剥離で観られる動的転移とその前駆現象は、実用的に重要でテーマである。また、より一般に、これらの現象は分岐現象・時空パターン形成現象として捉えることができ、非線形動力学、非平衡統計力学の観点からも興味深い現象であるといえる。特に、時空パターン形成現象については、連続系、および、離散系のモデルが構築されていが、両者の間にどのような数理的関係があるかという問題は、ウルフラム第９問題としても広く知られている重要な問題である。