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2021 Fiscal Year Annual Research Report

Microscopic and hydrodynamics approaches to nonequilibrium statistical mechanical models

Research Project

Project/Area Number 19K03665
Research InstitutionTokyo Institute of Technology

Principal Investigator

笹本 智弘  東京工業大学, 理学院, 教授 (70332640)

Project Period (FY) 2019-04-01 – 2023-03-31
Keywords非平衡統計力学 / 揺らぎ / 流体力学 / KPZ普遍性 / 可積分系
Outline of Annual Research Achievements

本研究課題の目的は、微視的な統計力学模型に対する厳密な解析と流体力学的手法を組み合わせることにより、非平衡多体系の揺らぎに関する普遍的な性質をより統一的な視点から理解することであった。より具体的には、Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)系に対する微視的な計算に基づく厳密解に関する理解を深め発展、応用すること、特に保存量が複数存在するより一般の系に理論を拡張してゆくこと、さらにそれらを流体力学的な取り扱いと比較して総合的な理解を得ることを目指していた。
まず最初のKPZ系に対する微視的解析に関しては2020年中にKPZ系と有限温度フェルミオ ンの間に直接的な関係をつけられることを見出すことに成功し、その理解は本質的に深まった。これは従来標準的に用いられてきたモーメントの多重積分表示と母関数を用いる手法と比較して格段に見通しがよい。また関係をつけるために用いたのはRSK対応と呼ばれるよく知られた組み合わせ論の手法を一般化したものであるが、離散古典可積分系との関係が見られるなど、これまでの研究には見られなかった新しい視点をもたらしており、今後の一般化、発展が期待される。典型的な応用として、半無限系におけるKPZ系への応用などを議論した論文も2022年度に入ってすぐに完成した。
一方で、保存量が数多く存在する場合の非平衡揺らぎを調べるための枠組みとして、流体力学がいわゆるGeneralized hydrodynamics(GHD)によって記述されるような系に対する大偏差理論を定式化した。従来は拡散的な振る舞いを示す系が中心になって調べられていたが、近年弾道的な振る舞いを示す系も着目を集めており、我々の理論はその揺らぎの研究において基礎的な役割を果たすと期待される。さらに保存量が複数存在する系の揺らぎを微視的に解析する論文も2021年春に完成した。

  • Research Products

    (18 results)

All 2022 2021 Other

All Int'l Joint Research (2 results) Journal Article (5 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Peer Reviewed: 5 results) Presentation (11 results) (of which Int'l Joint Research: 6 results,  Invited: 7 results)

  • [Int'l Joint Research] University of Melborne(オーストラリア)

    • Country Name
      AUSTRALIA
    • Counterpart Institution
      University of Melborne
  • [Int'l Joint Research] Universite Paris-Saclay(フランス)

    • Country Name
      FRANCE
    • Counterpart Institution
      Universite Paris-Saclay
  • [Journal Article] PT phase transition in open quantum systems with Lindblad dynamics2022

    • Author(s)
      Nakanishi Yuma、Sasamoto Tomohiro
    • Journal Title

      Physical Review A

      Volume: 105 Pages: 022219

    • DOI

      10.1103/PhysRevA.105.022219

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Limiting current distribution for a two species asymmetric exclusion process2022

    • Author(s)
      Zeying Chen, Jan de Gier, Iori Hiki, Tomohiro Sasamoto, Masato Usui
    • Journal Title

      Commun. Math. Phys.

      Volume: - Pages: -

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Exact solution of the macroscopic fluctuation theory for the symmetric exclusion process,2022

    • Author(s)
      Kirone Mallick, Hiroki Moriya, Tomohiro Sasamoto
    • Journal Title

      Phys. Rev. Lett.

      Volume: - Pages: -

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Distribution of a Tagged Particle Position in the One-Dimensional Symmetric Simple Exclusion Process with Two-Sided Bernoulli Initial Condition2021

    • Author(s)
      Imamura Takashi、Mallick Kirone、Sasamoto Tomohiro
    • Journal Title

      Communications in Mathematical Physics

      Volume: 384 Pages: 1409~1444

    • DOI

      10.1007/s00220-021-03954-x

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Determinantal structures in the q-Whittaker measure2021

    • Author(s)
      Takashi Imamura, Matteo Mucciconi, Tomohiro Sasamoto
    • Journal Title

      Adv. Pure Appl. Math.

      Volume: 2021 Pages: 261--291

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 一般化流体力学(GHD)で記述される系の大偏差2022

    • Author(s)
      笹本 智弘, Benjamin Doyon, 吉村賢人
    • Organizer
      日本物理学会 2022年年次大会
  • [Presentation] Skew RSK, affine crystal and KPZ2022

    • Author(s)
      笹本 智弘
    • Organizer
      日本数学会 2022年度年会
    • Invited
  • [Presentation] Nonlinear fluctuating hydrodynamics for stochastic interacting particle systems2021

    • Author(s)
      Tomohiro Sasamoto
    • Organizer
      PDE and Probability Theory -beyond boundaries-
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A new approach to KPZ models by determinantal and Pfaffian measures2021

    • Author(s)
      Takashi Imamura, Matteo Mucciconi, Tomohiro Sasamoto
    • Organizer
      10th World Congress in Probability and Statistics
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Mapping KPZ models to free fermion at finite temperature2021

    • Author(s)
      Tomohiro Sasamoto
    • Organizer
      International Congress on Mathematical Physics 2021
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Skew RSK dynamics2021

    • Author(s)
      Tomohiro Sasamoto
    • Organizer
      P-positivity in Matroid Theory and related Topics
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] KPZ models and free fermion at finite temperature2021

    • Author(s)
      Tomohiro Sasamoto
    • Organizer
      Universality and Integrability in Random Matrix Theory and Interacting Particle Systems
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Connecting KPZ models in one dimension to free fermion at finite temperature2021

    • Author(s)
      Tomohiro Sasamoto
    • Organizer
      Probabilistic Methods in Statistical Mechanics of Random Media and Random Fields 2022
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 1次元非平衡系におけるカレント揺らぎの厳密な解析2021

    • Author(s)
      笹本 智弘
    • Organizer
      第 25 回 久保記念シンポジウム「統計力学と物性科学の発展」
    • Invited
  • [Presentation] KPZモデルと有限温度自由フェルミオン2021

    • Author(s)
      今村卓史, Matteo Mucciconi, 笹本 智弘
    • Organizer
      日本物理学会 2021年秋季大会
  • [Presentation] $q$-Whittaker function and free fermion at finite temperature2021

    • Author(s)
      今村卓史, Matteo Mucciconi, 笹本 智弘
    • Organizer
      日本数学会 2021年秋季総合分科会

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Published: 2022-12-28  

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