2020 Fiscal Year Research-status Report
Quantum thermoelectric transport and nonequilibrium quantum thermodynamics at nanoscale
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19K03682
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
谷口 伸彦 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (70227221)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 熱電現象 / 量子ドット / 量子熱力学 / 非平衡 / ナノ量子系 / 量子輸送 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ナノ量子系を異なる温度・電位をもつ外部環境に接続すると、内部に有限の流れ（粒子流・エネルギー流・熱流）が駆動される非平衡不可逆系となる。本研究課題は、エネルギー変換素子として有望視されているナノ量子構造系に対し、その局所相関・量子コヒーレンス・非平衡性が非平衡熱流・熱電輸送に及ぼす影響を微視的理論により解析し、ナノ量子系の熱電性能を向上させる知見を得ることを目的とする。熱力学極限の対極に位置するナノ系では、従来の熱力学と異なる量子論に基づく熱力学が必要である。ナノ系特有の熱電現象を理解するのに不可欠な「非平衡量子熱力学」の理論構築を並行して行い、より高い見地からナノ系の非線形熱電現象を理解を図る。本年度の研究実績は以下の通りである。
1. 初年度の研究により、外部環境（端子）間の量子コヒーレンスが大きく熱電性能に影響することを踏まえ、このような外部環境の量子コヒーレンスを散乱のS行列を使うことで定常状態熱力学に取り込むことができることを提案した。この効果は、バルク系にはないナノ系特有の現象であり、ドット系の定常状態熱力学がドットを埋め込む外部ネットワーク形状に大きく依存することを示す。
2. S行列を用いた散乱理論は、量子輸送現象の解析に広く使われている強力な定式化であるが、本質的に現象論であり、平均場近似を超えて強い電子相関を扱うのは困難である。そこで今回、量子輸送の散乱理論を微視的理論の見地から見直し、定常状態熱力学で使われる漸近場の手法を使うことで、散乱理論の枠組みにクーロン閉塞現象、近藤効果等の強い電子相関効果を系統的に取り込むことが可能であることを示した。
3. 以上の結果は、ナノ量子構造系の非平衡定常熱力学における重要な結果である。これらの研究結果を、日本物理学会（2020年9月、2021年3月）および米国物理学会（2020年3月）にて成果発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
異なる温度と電位をもつ複数の外部環境に接続されたナノ量子構造系はエネルギー変換素子（非線形熱電素子）として有望である。第二年度は、交付申請書「研究実施計画」と初年度実施状況報告書「今後の研究推進方策」に従い、課題研究を実行した。本年度の主な支出は、課題研究遂行に必要なノート型計算機（2台）と周辺機器（高性能外部モニタと物品）の購入、課題に関する成果発表を行った日本物理学会と米国物理学会（共にオンライン開催）への参加費用である。具体的な進捗状況は以下の通りで、総括にやや遅れている。
1. 初年度の研究は、リング系のような量子接続性（量子コヒーレンス）をもつ外部環境に量子ドット系を埋め込むと熱電特性を顕著に向上することを明らかにした。外部環境の接続性は散乱のS行列により特徴づけられる。これを踏まえ、非平衡定常状態に対する熱力学関数として外部環境の量子接続性効果を含む物理量を提案し、その性質を調べた。
2. 散乱理論による量子輸送解析は、通常一体近似の範疇で行われているが、ナノ系では強い電子相関効果も重要である。今回、微視的理論に基づき散乱理論を見直し、散乱理論に強い電子相関効果を取り込んだ。定常状態熱力学で使われる密度演算子と漸近場、演算子版Lippmann-Schwinger方程式を使うことで、クーロン閉塞現象や近藤効果等の強い電子相関効果を散乱理論に系統的に取り込むことが可能であることを示した。同時に、局所相関ドット系に対し、非線形量子輸送方程式（Meir-Wingreen公式とLandauer公式）がどのような状況で正当化され、導出されるかを明らかにした。
3. 以上の結果は、ナノ量子構造系の非平衡定常熱力学における重要な結果である。これらの研究結果を、日本物理学会（2020年9月、2021年3月）および米国物理学会（2020年3月）にて成果発表を行った。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題の目的は、エネルギー変換素子として有望視されているナノ量子構造系に対し、その局所相関・量子性・非平衡性が非平衡熱流・熱電輸送に及ぼす影響を微視的理論に基づき明らかにするとともに、有効場理論としてのナノ量子系非平衡定常状態熱力学を構築することである。研究課題の遂行にあたっては研究代表者１名が中心となり課題研究遂行に必要な解析の実施および総括を行う。また適宜、研究協力者として大学院生1名を予定する。
2021年度は研究課題最終年度として、下記に示す現在進行中の課題研究内容を継続的に進め、得られた研究結果を検討・総括するとともに成果発表を行う。
具体的な研究推進内容は次の通りである。（１）量子コヒーレンス制御素子の非線形熱電特性。特に比較的小さなナノリボン系で量子コヒーレンスを制御することで非線形熱電性能を向上させる可能性の検討。（２）定常状態密度演算子による量子輸送方程式（Meir-Wingreen方程式）の導出とその熱力学的不可逆性の理解。量子輸送現象が散乱理論に帰着されるための条件。（３）散乱理論への強い電子相関効果の取り込みと、定常量子熱力学の散乱理論定式化。（４）演算子版Lippmann-Schwinger方程式の段階的な近似解法による散乱状態の構成。
【補助金使用予定】新型コロナ肺炎により生じた前年度までの未使用予算（主として未使用旅費）を2021年度予算へ繰り越し使用する。リモートワークにも対応可能な研究環境を整備するため、交付申請書の研究実施計画に若干の変更を行い、課題研究遂行に必要となる高性能計算機環境の導入・整備と物品購入、および国内外での調査研究・成果発表を行うために予算を執行する。
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| Causes of Carryover |
交付申請書では、研究初年度・第二年度に国内旅費（成果発表）および外国旅費（調査研究・成果発表）として小計64万円（32万＊2）を計上していた。しかし、新型コロナ肺炎の影響で、参加した日本物理学会（秋季大会・年次大会）および米国物理学会March Meeingはすべてオンライン開催となり、旅費・滞在費を支出する必要がなくなり大幅に支出額が減少した。また、リモートワークによりうまく対応するために、研究第二年度に購入予定であったデスクトップ型高性能計算機の購入を控え、（研究第二・三年度購入予定の）ノート型パソコンと大画面モニタの組み合わせの購入を優先させることにした。第二年度に計上した謝金等（1５万）も使用する機会がなかった。以上の理由により、次年度使用額が生じた。
（使用計画）前年度までに未使用であった予算をすべて2021年度に繰り越し、研究課題を遂行するために支出する。新型コロナ肺炎の感染状況を見ながら、（デスクトップ型もしくはノート型の）高性能計算機、周辺機器、補完物品を購入するとともに、研究成果発表を行うための支出として使用する。
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Research Products
(3 results)
