2020 Fiscal Year Research-status Report
Quantum simulation of novel superconducting phases in flat band systems using optical lattices
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19K03691
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
土屋 俊二 中央大学, 理工学部, 准教授 (80579772)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山本 大輔 青山学院大学, 理工学部, 助教 (80603505)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | フラットバンド / 超伝導 / ヒッグスモード / SU(3)ハイゼンベルグ模型 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
以下の1),2)が2020年度の実績である。
1) フラットバンドを持つ超伝導体におけるヒッグスモードの研究
本研究では、超伝導体においてヒッグスモードが現れる起源を明らかにした。本研究の代表者と分担者は、フェルミ粒子の分散関係が粒子-正孔対称性を持つ場合に、BCSハミルトニアンが擬スピン空間においてチャージ、パリティ、時間反転のそれぞれの操作に対して不変であることを示した。2020年度はこの研究を拡張し、ヒッグスモードがこれまで考えられていたような連続対称性の破れではなく、離散的な時間反転対称性の破れに伴い現れることを示した。更に、フェルミ粒子間の相互作用がバンド幅よりも大きい極限、すなわちフラットバンド極限において解析を行い、超伝導体にはフェルミ面上の状態の数だけの複数のヒッグスモードが現れることを予言した。
2) 磁場下のSU(3)ハイゼンベルグ模型における相転移とフラットバンド
本研究では三角光格子中のSU(3)対称なハイゼンベルグ模型に対する強磁場効果を議論した。この系は173Ybなどのアルカリ土類原子の核スピン自由度を用いることで作成できる。通常のスピン1/2の電子系とは異なり、この場合は3つの成分と三角格子形状がマッチするために反強磁性的なスピン成分配置は一意に決まる。しかし、磁場中での準古典的な励起はフラットな構造を持ってしまう。このaccidentalな縮退が揺らぎによって破れる際に現れる新奇な量子現象を、大規模クラスター平均場＋スケーリング法を用いて調べた。また、準古典モンテカルロ法を用いて有限温度の相転移現象も議論した。その結果、磁化およびスカラーネマティック秩序変数の磁場依存性における非自明なプラトーの形成、副格子スピンモーメントが有限にもかかわらず発現する「隠されたネマティック秩序」、渦度1/2を持つ渦対励起が誘起するトポロジカル相転移などを見出した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究テーマと深く関連しているが、当初の研究実施計画では予期していなかった研究において大きな進展があった(研究実績の概要参照)。しかし、そちらにエフォートが大きく割かれたために、本来の目標である光格子を用いたフラットバンドを持つ超流動体の解析については、当初の計画よりもやや遅れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
光格子を用いたフラットバンドを持つ超流動体の解析について、研究代表者は引き続きBdG方程式を用いた平均場理論により、非一様な超伝導状態の基底状態や転移温度を計算し、超流動流の存在下における超伝導状態の安定性解析を行う。更に、2019年度に得られた多成分超流動体の安定性に関する知見に基づき、スピン超流動流に対する安定性についても解析を行う。また、2020年度に得られた知見に基づき、フラットバンドを持つ超流動体のヒッグスモードについても解析を行う。また、研究分担者は、実空間動的平均場理論を用いた解析により非一様な超伝導状態の基底状態、転移温度を計算し、不純物の存在下における超伝導状態の安定性解析を担当する。
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| Causes of Carryover |
コロナウィルスの世界的な蔓延によりほとんどの国際学会がキャンセルになったため、当初予定していた国際学会の出張費用の支出がなくなったため。次年度にコロナウィルスの蔓延が収束し、国際学会が開催される場合にはその出張費用として支出する。
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