2021 Fiscal Year Research-status Report
Quantum simulation of novel superconducting phases in flat band systems using optical lattices
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19K03691
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
土屋 俊二 中央大学, 理工学部, 准教授 (80579772)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山本 大輔 日本大学, 文理学部, 准教授 (80603505)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 光格子 / フラットバンド / エンタングルメント / ダイナミクス |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1) 光格子中のボース粒子のエンタングルメントのダイナミクス
量子エンタングルメントは、超伝導やトポロジカル量子相などの代表的な量子多体系を特徴づける重要な概念である。近年、光格子中のボース粒子系において、量子エンタングルメントを特徴づける量の一つであるレニーエントロピー(RE)が実験において測定され、注目を集めている。本年度は、１次元光格子中のボース粒子系におけるエンタングルメントのダイナミクスについて研究を行った。特に、実験と同様に、初期状態をモット絶縁体極限に取り、時刻t=0にホッピングを導入した後のREのダイナミクスについて、解析計算、数値計算の両面から調べた。モット絶縁体領域と超流動領域のそれぞれにクエンチした場合について調べた結果、REのダイナミクスが両者で異なる特徴的な振る舞いを見せることがわかった。すなわち、相転移の影響がREのダイナミクスに現れることを明らかにした。また、REのダイナミクスからエンタングルメントの伝搬速度を求め、準粒子の群速度の最大値で与えられることを確認した。
2) フラットバンドを持つ光格子中のボース粒子系の緩和ダイナミクス
Sawtooth格子と呼ばれるノコギリの刃状の光格子を考えると、２種類のホッピング強度が存在するが、その比がある値を取るときにバンド構造にフラットバンドが現れることが知られている。本研究では、格子の半分に粒子を寄せて配置した初期状態からの時間発展を数値的にシミュレートした。その結果、フラットバンドが現れるホッピング強度比の辺りで緩和速度の顕著な減退が見られた。この振る舞いをレベル間隔解析およびエンタングルメントエントロピーの時間発展の観点から詳細に調べた。その結果、フラットバンドに対応した１粒子局在固有状態の存在が平衡状態への緩和の阻害を引き起こしていることを明らかにした。
1), 2)の成果に関し、現在論文執筆中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究テーマと深く関連しているが、当初の研究実施計画では予期していなかった研究において大きな進展があった(研究実績の概要参照)。本年度は、それらの研究にエフォートが大きく割かれたために、本来の目標である光格子を用いたフラットバンドを持つ超流動体の解析については、当初の計画よりもやや遅れている。しかし、本年度の研究成果は、本研究テーマを発展させるのに非常に重要であり、大きな意味を持つと考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
光格子を用いたフラットバンドを持つ超流動体について、研究代表者は引き続きBdG方程式を用いた平均場理論により、非一様な超伝導状態の基底状態や転移温度を計算し、超流動流の存在下における超伝導状態の安定性解析を行う。また、今年度得られた研究成果を発展させ、フラットバンドを持つ超流動体におけるレニーエントロピーのダイナミクスを調べ、フラットバンドや超伝導状態の影響がエンタングルメントのダイナミクスにどのように現れるか明らかにする。また、フラットバンドを持つ超流動体におけるSPT相の可能性についても検討を行う。研究分担者は、実空間動的平均場理論を用いた解析により非一様な超伝導状態の基底状態、転移温度を計算し、不純物の存在下における超伝導状態の安定性解析を担当する。
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| Causes of Carryover |
感染症の拡大により、国際学会への参加や海外の研究者との研究打ち合わせなど、想定していた研究活動を行うことができなかったため。
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Research Products
(8 results)
