半導体薄膜による量子もつれ光子対生成：最適な膜厚の探索と共振器効果の理論的研究

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K03705
• Research Institution: Tokyo Denki University
• Principal Investigator: 安食 博志 東京電機大学, 理工学部, 教授 (60283735)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 共振器 / 励起子 / 薄膜 / 表面ポラリトン / 量子もつれ光子対

Outline of Annual Research Achievements

薄膜における励起子分子の輻射崩壊による量子もつれ光子対の生成において，その中間状態には「励起子＋光子」，「励起子＋表面ポラリトン」，「光子＋表面ポラリトン」，「表面ポラリトン＋表面ポラリトン」の４種類がある．このうち，量子もつれ光子対が生成されるのは「励起子＋光子」の中間状態のみである．そこでこれらの遷移確率を調べることにより，量子もつれ光子対の生成効率を明らかにし，もつれ光子対の生成効率を最適にするための条件（膜厚など）を調べることができる．本研究では，光子と励起子の相互作用を著しく増大させる共振器において，もつれ光子対の生成効率を研究することが目的の1つである．単純に考えると，相互作用が強くなれば量子もつれ光子対の生成効率が上がると考えられるが，表面ポラリトンを介した輻射崩壊も起こりやすくなるので，実際には難しい問題である．特に，表面ポラリトンも共振器効果により，大きく変わる可能性があることに注意しなければならないが，これまで，共振器中の表面ポラリトンの研究は行われていなかった．
今年度も引き続き，，共振器中の薄膜における励起子表面ポラリトンの状態を計算することを試みている．励起子表面ポラリトンの状態を計算するためには，共振器の内外を含む全空間における光のモードの複素固有振動数（実部が共鳴振動数，虚数部がスペクトル幅）を求める必要がある．実際の共振器のスペクトルを計算することは可能ではあるが，複素固有振動数を求めることは難しい．そこで，最も単純な共振器のモデルとして，2枚の空間座標に関するデルタ関数型の鏡を並べた共振器を考え，光のモード複素固有振動数を求めた．また，これまでの研究で求めた表面ポラリトンの分散関係を求めるための非線形方程式を数値的に求めるため，そこに含まれる項を複素積分を用いて解析的に計算した．

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

表面ポラリトンの分散関係を与える非線形方程式は，振動数に関する積分（積分領域は無限大）が含まれる．この積分は留数定理を用いることで解析的に計算することができた．ただし，この計算結果には共振器モードの複素固有振動数に関する無限和が含まれている．現在，この無限和が収束するか確認しているところである．

Strategy for Future Research Activity

まずは，非線型方程式に含まれる項の収束性を確認する．その後に，共振器表面ポラリトンの分散関係とその状態（光子と励起子の重ね合わせ係数）を求め，共振器のQ値や励起子活性薄膜の膜厚依存性などを計算し，共振器表面ポラリトンの性質を明らかにする．さらに，励起子分子から共振器表面ポラリトンへの遷移確率や励起子分子からの量子もつれ光子対の生成における共振器効果を調べる．

Causes of Carryover

研究成果を発表できるほどに研究が進んでいなかったため．