Study of finite temperature properties of frustrated spin systems by tensor network approach

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K03740
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13030:Magnetism, superconductivity and strongly correlated systems-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Okubo Tsuyoshi 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 特任准教授 (00514051)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: テンソルネットワーク / 量子スピン液体 / キタエフ模型 / 相転移 / フラストレーション

Outline of Final Research Achievements

In this study, we have developed a method to analyze finite temperature properties of two-dimensional frustrated magnets using tensor network representations, and applied it to Kitaev spin liquid. The density matrix of a finite-temperature quantum state is described by a tensor network. We employed an infinite two-dimensional tensor product operator, iTPO, for an infinite sytem, and a matrix product operator, MPO, for a finite two-dimensional system. In particular, we showed the temperature dependence of the thermal Hall conductivity in Kitaev spin liquid under a magnetic field, and the effect of off-diagonal interactions to finite temperature properties.

Free Research Field

統計物理学、計算物理学、フラストレート磁性体

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究により、これまでは高精度な解析が困難であった、二次元フラストレート磁性体の有限温度物性を、テンソルネットワークを用いて解析する手法が確立された。従来から実用化されているテンソルネットワークによる基底状態の計算と、本研究による有限温度物性の計算を組み合わせることで、スピン液体等のフラストレート磁性体で実現する新奇秩序の物性を、基底状態で顕著な量子揺らぎ、有限温度で現れる温度揺らぎの、双方の視点から解析できるようになる。開発した手法により、特に、磁場中のキタエフスピン液体における熱ホール伝導度の温度依存性について、理解が進み、この成果は、今後のキタエフ物質の物性理解にもつながると考えている。