2020 Fiscal Year Research-status Report
Bifurcation of spatio-temporal oscillation pattern on transportation network of slime mold
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19K03774
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
高松 敦子 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20322670)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 結合振動子系 / キメラ状態 / 複雑ネットワーク / 粘菌 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
人工物から生物まで、非線形振動子間の同期現象は長い間研究者を引きつけてきた。近年、複雑ネットワークの研究が進展すると、ネットワーク上の結合振動子系の振る舞いも注目されてきた。さらに、同一の性質を持つ振動子集団でも、ある条件下では、同期する集団と非同期な集団に自発的に分かれてクラスター化する「キメラ状態」という現象が発見され、多くの研究者の興味を引いている。しかしその研究の多くは抽象的な数理モデルを用いた数理的な解析に関する研究が主流であり、自然現象、特に生命現象の中での報告はまだない。
そこで、本研究では、振動性細胞である、真正粘菌変形体をモデル生物として複雑ネットワーク上に現れる時空間振動パターンの解析を行う。粘菌は細胞の厚みを振動させながら環境中を這い回る。その巨大な細胞を維持するために輸送管ネットワークを発達させた。粘菌が新たな環境に置かれてから適応するまでの期間、ネットワーク形態と時空間振動パターンは大きく変化する。振動数を分析すると、単一振動数から多重振動数へと分岐し、その分岐点が、ネットワーク形態と粘菌の行動の分岐点に対応することをこれまでに見いだしている。本研究では、2次元状の複雑ネットワーク上に粘菌に特化した結合振動子系の数理モデルを構築し、実験観測事実と照合しながら、多重振動数分岐現象の理解を進める。さらに、誘因・忌避などの多様な環境下の観察・解析を行うことで、多重振動数分岐機構の生物としての意味を探る。さらには、数理モデルを縮約し、一般の複雑ネットワークへの適用可能性を探ることを目指す。
19年度までに、1次元のリング状に配置した結合振動子系に、粘菌における相互作用の特徴を取り入れた数理モデルを構築し、実際の粘菌にみられる特徴を再現している。この結果を受けて、20年度では、実験系において1次元リング状の粘菌をパターニングして、その振動パターンを調べた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
20年度では、これまでに取得していた実験データの詳細解析を行った。通常環境で12時間ほど培養を行うと、粘菌輸送管ネットワークは細かい網目状から樹状へ形態を変化させる。同時に厚み振動の時空間パターンを調べた。その結果、初期には中心と周辺で反対位相振動が、中期には反対位相同期と非同期部分にクラスター化し、後期にはトラベル波が観察された。このとき、振動数は、位相同期部分では低く、非同期部分では高いことが確認できた。
これまに、観察された多重振動数分岐現象を説明するために、19年度に正と負の非対称相互作用を取り入れた1次元リング状の結合振動子モデルを構築し、20年度には、振動子系のサイズをパラメータとして、その解析を進めた。その結果、実験系で見られたような、反対位相振動部分と非同期部分のクラスター化、すなわち、キメラ状態が再現された。2種類のクラスターの境界では位相スリップ現象が起こっており、振動数も、この３つのクラスター毎に異なることが確認された。キメラ状態は非対称相互作用に起因することから、粘菌に見られた多重振動数は、キメラ状体である可能性が高い。さらには、ネットワークサイズ依存の振動数分布分岐の仕方が、粘菌輸送管ネットワークで見られたものと非常によく似ていることが確認された。
しかしながら、実際の粘菌ネットワークは樹状と網目状の混合ネットワークであり、1次元リング状とはほど遠い。そこで、粘菌細胞自体を1次元のリング状に成形し、その振動パターンの解析を行った。その結果、キメラ状の反対位相振動、トラベリング波などの振動パターンが確認された。このとき、位相同期する部分、境界、非同期部分の順に振動数は高くなることが確認され、１次元結合振動子モデルの結果と対比させることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの解析で、粘菌輸送管ネットワークの時空間振動パターンは、キメラ状態である可能性があることが示せたが、まだ、証拠とては弱い。問題点はいくつかある。
(1) キメラ状態はそもそも、均質な結合振動子系で見られる点が興味深く、実際の粘菌系の振動ユニットが均質であるとは言い難い。従って、振動パターンのクラスター化は、そもそも、不均質な振動ユニットに起因する可能性もある。そこで、数理モデルにおいて、不均質な振動子（固有振動数の異なる振動子）を用いて、キメラ状態の観察にどこまで、その不均質性が許容されるかを検討する必要がある。
(2) リング状の実際の粘菌において、その振動パターンが、数理モデルで予想した結果と似ていることは確認できたものの、ネットワークサイズをパラメータとした、振動数分岐については、十分な解析が行われていない。そこで、サイズの異なるリング状粘菌を成形し、詳細解析を行う必要がある。
(3) 実際の粘菌輸送管ネットワークのように、網目状、樹状、または、その混合型のネットワーク上に、振動子を配置し、ネットワーク形状が与える効果について検討を行う必要がある。
以上の３点について、最終年度である21年度に検討を行う予定である
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| Causes of Carryover |
新型コロナ感染症拡大のために、学会がオンライン開催となり、旅費が不要となった。さらに、2020年度前半は緊急事態宣言のため、実験計画が大幅に遅れがでたため、機械器具の購入を21年度に繰越した。
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Research Products
(1 results)
