Bifurcation of spatio-temporal oscillation pattern on transportation network of slime mold

2021 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 19K03774
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: 高松 敦子 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20322670)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 結合振動子系 / キメラ状態 / 複雑ネットワーク / 粘菌

Outline of Annual Research Achievements

振動子間の同期現象は生物から人工物まで至るところで見られる。最近、同一の性質を持つ振動子でも、相互作用に空間非対称性があるとき、同期集団と非同期集団に分かれてクラスター化する「キメラ状態」現象の存在が理論的に示された。本研究では、振動性細胞である、真正粘菌変形体をモデル生物として生物におけるキメラ状態の存在を明らかにし、その役割を調べることを目的としている。
粘菌は輸送管ネットワークを持つ。新たな環境に置かれてから適応するまでの間、そのネットワークサイズ、形状、振動パターンは大きく変化する。そのときサイズに応じて、単一振動数から多重振動数へと分岐し、その分岐点が、粘菌の行動の分岐点に対応することがわかった。
この現象について理解するために、まず、粘菌の特徴を取り入れた空間的に非一様な相互作用を持つ単純なリング状の振動子系モデルを構築した。その結果、粘菌にみられた多重振動数分岐などの基本的な特徴を再現できた。次に、ネットワーク形状の影響を調べるために、端点を持つ直鎖状ネットワーク、網目状および樹状の2次元ネットワーク上で、同様の振る舞いを調べた。その結果、どの形状でも、ネットワークサイズに依存して、同期、反対位相同期、トラベル波の順に振動パターンが現れ、多重振動数分岐も観測されることがわかった。端点のあるネットワークでは、完全同期はなくなり、実際の粘菌にの振る舞いに近づくことがわかった。ただし、対称形状の2次元ネットワークでは、多重振動数分離の観測が困難になることがわかったので、非対称形状の場合について今後検討する必要がある。
以上より、粘菌に見られた多重振動数分岐現象は、相互作用に空間非対称性を持つことに起因して生じ、キメラ状態に極めて近い現象であることが確かめられた。このようなしくみで、粘菌が環境に合わせて、振動パターンを変え、より適応的に行動している可能性が示された。