2019 Fiscal Year Research-status Report
格子カイラルゲージ理論を用いたゲージ対称性・フレーバー対称性実現の研究
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19K03821
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
菊川 芳夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20252421)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 格子カイラルゲージ理論 / Lefschetz thimble / ハイブリッド・モンテカルロ法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，特に，標準模型や統一模型におけるゲージ対称性・フレーバー 対称性の自発的破れのメカニズムを，格子カイラルゲージ理論，Banks-Casher 関係式，カイラル- ランダム行列理論，ゴールドストーン-ボソンの有効理論の手法を用いて解析する．これによりカイラルゲージ理論におけるゲージ対称性・フレーバー対称性の実現の仕方をより深く理解し，ひいては，素粒子標準模型における SU(2)×U(1) 電弱ゲージ対称性の破れのメカニズムを解明することを目指す．
研究期間 (3年) における研究課題 (1) 格子カイラルゲージ理論の数値シミュレーション法の開発，(2) フェルミオン4体以上の秩序パラメータに対するBanks-Casher関係式の一般化およびカイラル-ランダム行列理論の拡張，(3) 格子カイラルゲージ理論におけるゲージ対称性・フレーバー対称性の自発的破れの解析のうち，(1)に関して，格子カイラルゲージ理論の符号問題の解析, 経路積分の複素数拡張, Lefschetz thimble 構造の解析, Lefschetz thimble 上のハイブリッド・モンテカルロ法の改良に取り組んだ。
フェルミオン数生成などの非平衡過程の記述に必要な実時間相関関数を与えるSchwinger-Keldysh形式を，格子ゲージ理論に拡張する研究 [1]に進展があり，こちらの研究遂行を優先した。格子Schwinger-Keldysh 形式にLefschetz thimble法を適用するために, Lefschetz thimble structure の解析を進めた。また，一般化Lefschetz thimble，及び，焼き戻しLefschetz thimble法のアルゴ リズムの検証・拡張・応用に取り組んだ。[1] H. Fujii, H. Hoshina, Y. Kikukawa, "Schwinger-Keldysh formalism for Lattice Gauge Theories", in preparation.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
フェルミオン数生成などの非平衡過程の記述に必要な実時間相関関数を与えるSchwinger-Keldysh形式を，格子ゲージ理論に拡張する研究 [1]に進展があり，こちらの研究遂行を優先したため。格子Schwinger-Keldysh 形式にLefschetz thimble法を適用するために, Lefschetz thimble structure の解析を進めた。また，一般化Lefschetz thimble，及び，焼き戻しLefschetz thimble法のアルゴ リズムの検証・拡張・応用に取り組んだ。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度の研究成果に基づき，課題(1)に関して，格子カイラルゲージ理論の符号問題の解析, 経路積分の複素数拡張, Lefschetz thimble 構造の解析, Lefschetz thimble 上のハイブリッド・モンテカルロ法の改良に取り組む予定である。特に，格子カイラルゲージ理論に対して，一般化Lefschetz thimble，及び，焼き戻しLefschetz thimble法のアルゴ リズムの検証・拡張・応用に取り組む。
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| Causes of Carryover |
既存の計算機資源の利用を継続したため，物品費(計算機購入)，その他(計算機使用料)の支払いが少なめになっていることが主要な理由になっている。次年度には，物品費(計算機購入)，その他(計算機使用料)の使用をすすめる計画である。
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