格子カイラルゲージ理論を用いたゲージ対称性・フレーバー対称性実現の研究

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K03821
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 菊川 芳夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20252421)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 格子カイラルゲージ理論 / フレーバー対称性 / ゲージアノマリー

Outline of Annual Research Achievements

本研究課題では，特に，標準模型や統一模型におけるゲージ対称性・フレーバー 対称性の自発的破れのメカニズムを，格子カイラルゲージ理論，Banks-Casher 関係式，カイラル- ランダム行列理論，ゴールドストーン-ボソンの有効理論の手法を用いて解析する.　これによりカイラルゲージ理論におけるゲージ対称性・ フレーバー対称性の実現の仕方をより深く理解し，ひいては，素粒子標準模型における SU(2)×U(1) 電弱ゲージ対称性の破れのメカニズムを解明することを目指す.
研究期間 (3年) における研究課題 (1) 格子カイラルゲージ理論の数値シミュレーション法の開発，(2) フェルミオン4体以上の秩序パラメータに対するBanks- Casher関係式の一般化およびカイラル-ランダム行列理論の拡張，(3) 格子カイラルゲージ理論におけるゲージ対称性・フレーバー対称性の自発的破れの解析のうち，(2)に関して，フェルミオン4体以上の秩序パラメータによってフレーバー対称性の自発的破れが生じる場合の低エネルギー有効模型の構成，および，カイラル-ランダム行列理論の構成について考察を進めた。
一方，摂動的なゲージアノマリー相殺条件を満たす一般的なNon-Abelian理論に対するゲージ不変な格子構成法について研究の進展があった。この成果は論文にまとめている段階である。Juan William Pedersen and Yoshio Kikukawa, in preparation.

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

摂動的なゲージアノマリー相殺条件を満たす一般的なNon-Abelian理論に対するゲージ不変な格子構成法について研究の進展があり，そちらの研究遂行を優先したため。

Strategy for Future Research Activity

昨年度，今年度の研究成果に基づき，課題(1)に関して，格子カイラルゲージ理論の符号問題の解析, 経路積分の複素数拡張, Lefschetz thimble 構造の解析, Lefschetz thimble 上のハイブリッド・モンテカルロ法の改良に取り組む予定である。特に，格子カイラルゲージ理論に対して，一般化Lefschetz thimble，及び，焼き戻 しLefschetz thimble法のアルゴリズムの検証・拡張・応用に取り組む。
また，課題(2)に関して，フェルミオン4体以上の秩序パラメータによってフレーバー対称性の自発的破れが生じる場合のBanks-Casher 関係式の一般化に取り組む。

Causes of Carryover

既存の計算機資源の利用を継続したため，物品費(計算機購入)，その他(計算機使用料)の支払いが少なめになっていることが主要な理由になっている。次年度に は，物品費(計算機購入)，その他(計算機使用料)の使用をすすめる計画である。