2019 Fiscal Year Research-status Report
Emergence of Integrability in Gauge Theory and Random Geometry Probed by Matrix and Tensor Models
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19K03828
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
糸山 浩 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (30243158)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | テンソル模型と行列模型 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2019年度の本科研費研究では、ほぼ当初予定したとおりの研究成果が挙げられ、かつ前年度から懸案であった問題提起を論文という形でまとめることができた。前年度3月から吉岡と考案していたｗ無限大拘束式を用いた3色塗テンソル模型C-J ringの構造解明を進歩させることができた。level 5までのC-J ring 構造をenumerateした。level 6のenumerationも実行可能であり進行中である。Mironov, Morozov と協力してテンソル模型のGAUSSIAN AVERAGEの構造から、この理論に於いて指標とみなせる量を同定することができた。またこのGAUSSIAN AVERAGEの完全な解を与える事が出来た。11月の6人の論文ではrank(r-1)とrank(r)におけるFEYNMAN DIAGRAMとOPERATORの対応、特にr=3の場合にはDessinも含む3角対応がなりっていることを指摘した。現在この本論文に取り掛かっている。行列模型では前年度から引き続き AD POINTをUNITARY行列のDOUBLE SCALING LIMITでPROBEした。MULITICRITICAL POINTに関し進歩がありARXIVに発表した。現在AD POINTとPREPOTENTIALのa_i(Coulomb moduli)とT_n（時間変数）に関する混合微分が作る行列のrankの退化との関係を調べている。またperturbed planar string equation から演算子次元の導出を試みている。行列及びテンソル模型の繰り込み群的な解釈を現在探索中である。COVID-19のの影響で、MOSCOWに行って共同研究をしたり、市大に招聘したりすることが、2月3月にできなかったが、引き続き研究協力を遂行している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
5件の論文を執筆することができた。さらにそれらは現在進展しており更なる執筆につながる。将来関係してくるSUSYの破れでも、2件の論文を執筆することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
調書に書いたとおりに遂行する。discrete Painleve systemの繰り込み群的解釈とその利用、テンソル模型における繰り込み群の構成、テンソル模型に於ける新しい極限の構成、
OPERATOR FEYNMAN DIAGRAM対応の応用例の更なる構成 が現在の指針である。
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| Causes of Carryover |
3月に予定していた 国際研究集会がCOVID-19のために中止になった。また年度末の学会出席、共同研究のためのMOSCOWへの海外出張もできなくなった。これらにより旅費、人件費の支出ができなくなった2019年度からの持ち越し金と2020年度の助成金を合わせて、2020年度夏以降、COVID-19の状況が好転した時点で、MOSCOWへの海外出張、実現できなかった国際研究集会の少し規模を大きくして再実施することを考える。
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| Remarks |
特になし
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