2019 Fiscal Year Research-status Report
"Can we observe the gravitational form factors of the pion at J-PARC?": studies based on QCD
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19K03830
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| Research Institution | Juntendo University |
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Principal Investigator |
田中 和廣 順天堂大学, 医学部, 教授 (70263671)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
熊野 俊三 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 教授 (10253577)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 重力形状因子 / QCD / J-PARC / エネルギー・運動量テンソル / GPD |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ＱＣＤのエネルギー・運動量テンソルのハドロン行列要素は、３個またはそれ以上の独立な形状因子で表すことができる。これらはドロンと重力子との相互作用を決定し重力形状因子と呼ばれる。重力形状因子には、ツイスト２、３、４に対応する形状因子が少なくとも１個ずつ、ハドロンの種類によらず現れるが、ツイスト３と４のものについては振る舞いが未知であった。
前方極限（ゼロ運動量移行）でのツイスト４の重力形状因子については、繰り込みスケールに対する依存性のみならずスケールが大きいときの漸近的値が、ＱＣＤのトレース・アノマリーに関係づけられることを、２ループまでの近似で本研究課題開始以前の研究結果として得ていたが、この結果を３ループレベルに拡張することができた。３ループにおいても、漸近値は、クォーク質量およびシグマ項と呼ばれる量に比例する効果を除き、カラーの数とフレーバー数で確定する値として求めることができた。さらにこの結果を応用し、核子やπ中間子の質量構造（全質量へのクォーク、グルーオンそれぞれからの寄与の割り出し）の新しい結果とそれが示唆する描像を提案することができた。
Ｂ中間子のような軽い反クォークと重いクォークからなる系に対する重力形状因子を考え、重いクォークの質量が無限大の極限において成り立つ関係を導出した。また、このような系についても、質量構造を表現する基本非摂動パラメーターをトレース・アノマリーに関係づける公式を求めることができた。
有限運動量移行の場合に、ＱＣＤの非摂動効果を扱って重力形状因子の振る舞いを求める試みとして、π中間子の場合に、ツイスト３と４の重力形状因子を光円錐ＱＣＤ和則を用いて評価するための定式化を行った。これらの重力形状因子とπ中間子の歪化関数との関係を与える理論式の整備を行い、π中間子ビームを用いたJ-PARCプロセスの断面積の具体的計算をするための準備を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
２０１９年度４月から所属部局内の所属部署の長に就任し、予定していたエフォートが確保できていないところがある。１年目に進展させる予定だった計画は達成できなかったが、２年目以降に相補的に行う計画だった内容が予想を越えて進展したため、３年間の研究計画全体としてはおおむね順調と判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
２０１９年度に行った定式化、理論式の整備、具体的計算をするための準備に基づいて推進する。有限運動量移行の場合にＱＣＤの非摂動効果を扱って重力形状因子の振る舞いを求める試みとして、π中間子のツイスト３と４の重力形状因子について、光円錐ＱＣＤ和則を用いた評価を進めていく。また、π中間子ビームを用いたJ-PARCプロセスの断面積の理論式の導出を進める。この断面積の理論式を得ると、重力形状因子とπ中間子の歪化関数との関係を与える理論式を考慮した断面積の数値評価に進んでいくことができる。
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| Causes of Carryover |
申請時の計画として次年度にノートパソコンの購入を予定しているので、不覚にも比較的少額で残ってしまった残金を次年度分と合わせて、より高性能のノートパソコン購入を狙うか、または、数式計算に必要なパソコンソフト購入の資金にあてることとした。
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Research Products
(18 results)
