2021 Fiscal Year Research-status Report

The origin of electroweak symmetry breaking in String Theory

Research Project

Project/Area Number	19K03851
Research Institution	Tokyo Metropolitan University
Principal Investigator	北澤敬章東京都立大学, 理学研究科, 助教 (20271158)
Project Period (FY)	2019-04-01 – 2023-03-31
Keywords	ゲージ対称性の自発的破れ / 余剰次元模型 / 宇宙背景放射 / 宇宙背教放射の偏極 / 原始重力波
Outline of Annual Research Achievements	空間として３次元より多いコンパクトな余剰次元を仮定した場合に可能なゲージ対称性の自発的破れの機構がある。それはコンパクトな余剰次元空間に磁場フラックスなどの自明でないゲージ場の配位を導入するもので、弦理論において実現可能である。この機構を電弱対称性の破れへと応用すべく、そのダイナミクスについて詳細に検討した。詳細で具体的な検討を行うために、弦理論の枠組みではなく、多次元時空におけるゲージ理論を用いた。その結果、これまでは重要でないと簡単に見なされて無視されてきた自由度が実は非常に重要であることを明らかにした。その自由度は通常は重い粒子に対応する高次のカルツァ・クライン状態の自由度である。それらの自由度の中には真の真空においてはゼロ質量状態になるものがあることを示した。これは高エネルギー加速器研究機構の磯暁氏および須山孝夫氏との共同研究である。宇宙背景放射の長波長のゆらぎの偏極、特にＢモードと呼ばれる成分は宇宙のインフレーションによって生成された原始重力波によって生成されるもので、その観測は弦理論による暗黒エネルギーの理解などに関する情報を与えるかもしれないものである。宇宙背景放射の長波長のゆらぎの偏極は宇宙の再電離化の時期に生成される。暗黒エネルギーの未知の性質（特に近傍の多くの超新星の観測によって制限されている自明でない状態方程式）がこの時期の宇宙膨張を通じてその偏極にどのように反映するかを明らかにした。また、この偏極の生成は再電離化過程の不定性にも非常に強く依存するので、その不定性の影響を受けにくい観測量についての検討を行った。重要な量であるテンソル・スカラー比の決定に役立つ量として、Ｂモード偏極とＥモード偏極の比を検討し、実際にそれが有用であることを示した。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 研究計画におけるDブレーンの動力学によるゲージ対称性の破れが容易ではないことがわかってきたため、進むべき方向を探るために新しい見地の研究を始めた。まだその成果は出ていない。新型コロナウィルス感染症のために国内出張や海外出張が非常に制限されたことにより、共同研究や研究に必要な知識の獲得も制限されたことも影響している。
Strategy for Future Research Activity	これまでの研究で、平坦で超対称性があるコンパクト空間内を互いに公転するDブレーンの間に働く力を計算した。この計算の際に開発した弦理論における新たな計算技術 (partial modular transformation) を使って、超対称性のないコンパクト空間内でのDブレーンの間に働く力を計算する。引力が働くと予想されるので、互いに公転するDブレーンの系を構成できると考えられる。さらに、いわゆる「４次元弦理論」にブレーンを導入する可能性を追求し、それが実現できればブレーンの間に働く力について考察する。
Causes of Carryover	想定していた海外出張（イタリア・ピサ）が新型コロナウィルスのためにできなかったため。弦理論の専門家であるピサ高等師範学校のサニョッティ教授との議論ができなかったことは非常に残念である。また、共同研究者と議論するための、茨城県つくば市にある高エネルギー加速器研究機構への出張がほとんどできなかった（１回しかできなかった）ことも理由である。次年度も海外出張は不可能であると考えられるが、高エネルギー加速器研究機構へ出張はより頻繁に行えることを期待する。出張旅費の他は、老朽化した計算機（メールや論文執筆のためのもの）の更新やソフトウェアなどの計算機環境の充実にあてる。