2020 Fiscal Year Research-status Report
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19K03853
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
加堂 大輔 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問研究員 (90447219)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
丸 信人 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (40448163)
浮田 尚哉 筑波大学, 計算科学研究センター, 研究員 (50422192)
谷口 裕介 筑波大学, 計算科学研究センター, 准教授 (60322012)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 超対称性 / グラディエントフロー法 / テンソル繰り込み群 / 格子理論 / テンソルネットワーク / 複素作用問題 / 格子超対称性 / AdS/CFT対応 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は超対称フロー法の基礎理論について、ウェスズミノ模型やN=1超対称QCDの場合の理論的な研究でいくつかの進展が得られた。特に、ウェスズミノ模型について、超場形式の摂動計算と次数勘定定理を使って、摂動論の全次数でフロー場の相関関数が紫外有限であることを証明した。既に、この結果は学会で発表し、現在結果を論文で発表すべく論文の執筆を進めている。また、N=1 SQCDについても現在摂動計算を進め、その紫外有限性についての調査を進めている。
他方、超対称理論は一般的に複素作用問題を持ち、モンテカルロ計算が難しい場合に相当する。その問題を解決しつつフロー法と組み合わせた数値計算手法を開発すべく、テンソル繰り込み群の研究も進めた。テンソル繰り込み群は複素作用問題を持たない計算手法で、本年の研究で４次元のスカラー場の理論の研究を進めるとともに、すでに開発したトライアドテンソル繰り込み群の手法に環境テンソルの影響を取り込む改良も行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
SQCDやウェスズミノ模型の超対称グラディエントフロー法に関するいくつかの結果を得ており、現在論文を執筆する段階に到達している。また、当初予想していなかったテンソル繰り込み群の研究についても３、４次元の場の理論にテンソルネットワーク法を応用する研究も進んだ。
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| Strategy for Future Research Activity |
超対称フロー法の理論的な研究については、SQCDフローの紫外有限性の証明を中心に進める。特に、成分場を使った直接的な摂動計算をする他、超場形式を使った計算を行い、紫外有限性の性質について調査する。超対称模型は必然的にフェルミオンを持つため、フェルミオンのテンソルネットワーク法の単純な定式化法の研究も進め、超対称フロー法を数値計算に応用するため研究を行っていく。
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| Causes of Carryover |
本年はコロナ肺炎の蔓延で計画していた旅費の執行ができず繰越金が生じた。来年度に旅費を執行するか、Webカメラなどのオンラインでスムースな議論を行うための装置の購入を考えている。
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