2021 Fiscal Year Research-status Report
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19K03853
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
加堂 大輔 同志社大学, 理工学部, 准教授 (90447219)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
丸 信人 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (40448163)
浮田 尚哉 筑波大学, 計算科学研究センター, 研究員 (50422192)
谷口 裕介 筑波大学, 計算科学研究センター, 准教授 (60322012)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 超対称性 / グラディエントフロー法 / 格子場の理論 / SYM / SQCD / Wess-Zumino model / 巡回ライプニッツ則 / テンソル繰り込み群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、近年格子理論の分野で大きく進展しているグラディエントフロー法を超対称理論に拡張することを目標としている。特に、フロー方程式を超対称化することで超対称なグラディエントフロー法の基礎理論の確立し、それを数値計算に応用することで、超対称理論のダイナミクスの解明を目指している。2021年度はSQCDのフロー方程式を用いたフロー理論の紫外有限性の証明について検討した。さらに、ゲージ多重項と物質場の多重項について、SQCDフロー方程式を使って生成されたフロー場の相関関数が摂動論の全次数で紫外有限であることを証明するための準備段階の調査を行った。結果は日本物理学会、基研のStrings and Fields 2021などで発表している。また、複素作用問題を含む超対称理論やフェルミオンの２次形式を含む超対称フロー方程式の数値的な応用を考えると、旧来のモンテカルロ法を越える新しい数値計算手法の確立が重要となる。そのような手法としてテンソル繰り込み群法についても研究し、フェルミオン変数を伴った場合や２次元ヤンミルズ理論におけるテンソル繰り込み群法の開発を行い論文として発表した。加えて、LATTICE2021を含む3つの国際学会においてテンソル繰り込み群法の最近の進展についての招待講演も行った。本年の進展によって、本課題で目標としている超対称理論のダイナミクスを数値的に調べる研究が更なる発展をとげ、物理学の新しい理論体系の構築につながると期待している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
超対称フロー法を数値的に扱い際に有効となるテンソル繰り込み群法の研究が進展したため、おおむね順調に進展しているとした。一方、理論の細かい部分の検証を対面議論で詰めて最終年度の2022年度の初めにも論文で成果発表を行う。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後対面での議論を増やし細かい部分の議論を詰めて、2022年度の早い時期にSQCDフローの紫外有限性の証明を論文にて発表する。また、ウェスズミノ模型における超対称グラディエントフロー法の紫外有限性についても結果を論文にまとめて発表する。
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| Causes of Carryover |
新型コロナ肺炎のために予定していた対面の打ち合わせの旅費が執行できなかったため、次年度に繰り越して対面議論の旅費に使う。
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Research Products
(12 results)
