2022 Fiscal Year Annual Research Report
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19K03853
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
加堂 大輔 同志社大学, 理工学部, 准教授 (90447219)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
丸 信人 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (40448163)
浮田 尚哉 筑波大学, 計算科学研究センター, 研究員 (50422192)
谷口 裕介 筑波大学, 計算科学研究センター, 准教授 (60322012)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 超対称性 / グラディエントフロー法 / 格子場の理論 / SYM / SQCD / Wess-Zumino model / 場の量子論 / ゲージ理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
グラディエントフロー法は、格子ゲージ理論において、これまで計算できなかった物理量を計算可能にする新しい数値計算スキームを与えると同時に、非摂動繰り込み群やホログラフィックな物理に関する新しい知見を与える手法である。本研究では、素粒子物理学で重要な超対称理論において、超対称グラディエントフロー法の基礎理論を確立し、スーパーコンピュータを使った超対称理論研究に新しい進展を導くものである。
本年度は、N=1SQCD理論において、超フロー方程式の導出とそれに基づいたフロー場の相関関数の紫外有限性の証明を行った。これらの成果は、2本の論文で発表した。超対称フロー方程式の導出は、N=1SYMで行った超場形式による導出に物質場を導入することで実現した。結果として得られた方程式は、フロー時間微分と超対称変換がゲージ変換まで交換するという意味で超対称的である。また、紫外有限性の証明は、２点関数に関して1ループレベルで示した。その結果、ゲージ多重項の2点関数は紫外有限となり、物質場の多重項の2点関数はすべての場について共通の波動関数繰り込み分を除いて有限になるという、超フロー特有の性質が得られた。
加えて、Wess-Zumino模型におけるグラディエントフロー方程式についても研究を行って、摂動展開に関する次数勘定定理を導いた。この定理を使いつつ、フロー方程式の初期条件を適切に選ぶことで、摂動の全次数でフロー場の任意の相関関数が紫外有限であることを証明した。この成果についても論文で発表した。
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