2022 Fiscal Year Research-status Report
汎関数くりこみ群による量子多体系の密度汎関数理論の構築と第一原理計算
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19K03872
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
國廣 悌二 京都大学, 理学研究科, 名誉教授 (20153314)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉田 賢市 京都大学, 理学研究科, 助教 (00567547)
菊池 勇太 国立研究開発法人理化学研究所, 仁科加速器科学研究センター, 理研BNLセンター研究員 (90838799) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | くりこみ群法 / 因果律を満たす相対論的散逸流体方程式の導出 / メゾスコピックダイナミクスの導出 / カラー超伝導の前駆現象 / 軽粒子対生成率 / 断熱接続法 / 緩和時間の微視的公式の導出 / 相対論的量子ボルツマン方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1) 我々のくりこみ群法による量子統計に基づく非相対論および相対論系における因果律を見たす流体方程式の導出についてのモノグラフをSpringer社から出版した。そこでは、ゼロモードだけではなく励起状態も取り入れたメゾスコピックダイナミクスの一般的な導出方法を簡明な方法で示すとともに、導出した粘性率だけでなく緩和時間の微視的な表式に基づく詳細な数値計算方法を提示し、且つ数値結果も示した。緩和時間のこのような微視的な導出/計算は我々の知る限り世界初のものである。
2) 汎関数くりこみ群法を適用する物理的系として量子色力学(QCD)におけるカラー超伝導およびQCD臨界点近傍のソフトモードの解析とその重イオン衝突での実験的検証手段として軽粒子対生成率への影響を摂動論的に調べた。その結果、物性系で知られているアズラマゾフ-ラーキン過程などのソフトモードの非線形効果のために軽粒子対生成率が大きく増大することがわかり、これらのQCD相転移の実験によるよいプローブの候補になることが分かった。また、後者では系が臨界点に近づくにつれ電気伝導率が増大し発散することも示した。これらはそれぞれ論文として出版した。
3)我々の汎関数積分に基づく密度汎関数理論の枠組みは、技術的には量子化学や物性理論で知られている断熱接続法(adiabatic connection method)と類似性があることが判明した。ただし、我々のくりこみ群法に基づく計算方法はより系統的な近似方法になっている。そこで、後者の方法で扱われている問題に我々の方法を提供する検討を始めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
コロナ禍のために共同研究者と直接会って議論する機会がなく、そのために集中した議論が難しく具体的に進行することができなかった。また、数値計算担当の共同研究者の一人が異なる地域の研究所のポスドクに採用されたために、本課題に専念することが難しかった。それらのこともあり、本課題に関係するが直接的な理論展開には結びつかない予備的な研究に専念することになった。それ自体はまとまったモノグラフや論文としてまとめられた。
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| Strategy for Future Research Activity |
1) 昨年度から検討を始めている断熱接続法と我々の方法の関係の定式化を完成させる。2)断熱接続法による成果を参考にしつつ、我々の方法を以下のような具体的な系に適用していく。2-a)中性子物質を含む核物質系の状態方程式の導出。まず、中心力とテンソル力の導入。次に、ウィグナー関数を用いたスピン-軌道力の導入を試みる。2-b) α粒子やテトラ中性子系など少数核子系。2-c) 断熱継続法にり計算されている水素分子の乖離曲線の計算。2-d) 我々の方法では有限度且つ励起スペクトル関数の計算も容易なので、様々な量子多体系の輸送係数の計算の検討を行う。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍のために予定していた海外および国内の出張ができなかったため。
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