2021 Fiscal Year Annual Research Report
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19K04103
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| Research Institution | Nagaoka University of Technology |
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Principal Investigator |
韋 冬 長岡技術科学大学, 工学研究科, 准教授 (70610418)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
明田川 正人 長岡技術科学大学, 工学研究科, 教授 (10231854)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 長さ計測 / 歪みのある離散フーリエ変換 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
バランスしたマイケルソン干渉計において、物体鏡と参照鏡の位置が一致すれば、時間コヒーレンスが最大となる。時間コヒーレンス関数は包絡線で評価できる。包絡線ピークの位置を検出すれば、対象点の位置を得ることができる。これまでの干渉縞処理は離散フーリエ変換と逆離散フーリエ変換を利用して、全ての包絡線が再建されていた。必要なデータは包絡線ピークを判別するために、その近傍の包絡線のみである。そのため、離散フーリエ変換の代わりに、チャープ Z 変換を使って、包絡線ピーク近傍の包絡線のみを選択し再建する方法を検証した。
また、これまでは、パルス列による干渉縞の再建に離散フーリエ変換が使われていた。本研究では非線形離散フーリエ変換である歪みのある離散フーリエ変換(warped discrete Fourier transform, WDFT) 、による干渉縞の包絡線再建に関する内容を試みた。
我々は包絡線ピークの位置のみを詳しく知りたい。従来法においてDFTとIDFTの順番が逆になっても構わない。そのために、提案法ではDFTとIDFTの順番を入れ替わって、DFTの代わりにWDFTを使う。
DFTとWDFTの単位円におけるサンプリング点を考えることができる。等間隔であるDFTのサンプリング点に対し、WDFTの場合は、そのサンプリング点は非等間隔である。WDFTの場合、実軸のゼロ点付近で密にサンプリングされていることが分かる。包絡線の強度が強い領域をWDFTによる密なサンプリング間隔を持つ領域と重なれば、干渉縞ピーク付近のみを高い分解能で再建することが実現できる。この考え方を数値計算で得られた干渉縞及び実験で得られた干渉縞に対して、試してみた。
さらに、本研究では，周波数領域において，干渉縞の信号スペクトルとノイズスペクトルを自動的に分離する手法を提案した．
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