2020 Fiscal Year Research-status Report
A study of viscoelastic flow problems around bodies associated with the change of type of the governing system of equations
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19K04164
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
三神 史彦 千葉大学, 大学院工学研究院, 准教授 (40272348)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 流体力学 / 粘弾性流体 / 型変化 / 数値シミュレーション / Green関数 / 複屈折 / PIV |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，粘弾性流体の流れを支配する偏微分方程式の型変化が物体まわりの粘弾性流体の流れに与える影響を明らかにすることを目的としている．令和2年度は，数値シミュレーションによる研究を中心に行なうため，2ノードからなるPCクラスタ型の計算サーバを作成し，条件を変えた計算を並列して実行した．前年度に完成していた数値計算プログラムに改良を加えることで，かなり高いデボラ数の流れの計算も可能になった．また，数値計算結果に基づいて鋭敏色法によるカラー可視化画像を生成するプログラムを開発し，実験で得られた応力分布の可視化写真と直接比較できるようになった．いくつかの興味ある問題について，以下の研究を行なった．
(1) 一様流中に並列配置された円柱群のまわりの流れについて，それぞれの円柱のまわりに形成された，せん断波マッハコーンの干渉のようすが数値シミュレーションによって明らかになった．可視化実験と数値計算結果の応力分布には良い一致が見られた．
(2) 静止した粘弾性流体中を沈降する２球の相互作用について実験を行なった．一方の球が別の球のせん断波マッハコーンを通過するときの様子が明らかになった．今後，デボラ数がさらに高い条件でも調べてみる必要がある．
(3) 粘弾性流体中の二次元の渦の挙動を数値シミュレーションによって詳細に調べた．昨年度提案した渦のモデルを用いて現象を説明することができたが，線形化した方程式に基づく渦モデルでは渦度の反転現象は捉えられないことがわかった．
(4) 同軸二重円筒内の流れについて，回転する内円筒を Volume Penalization 法を用いて表現し，デカルト座標で解くことを試みた．物体境界で滑らかな流れ場を得るためには，マスク関数の平滑化が重要であることがわかった．次年度も，引き続き流れ場の詳細を調べていく予定である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
新型コロナウイルスの感染拡大によって実験の実施に大きな制約を受けた．今年度，数値シミュレーションによる研究を実験に先行して行なったことから，予定していた一様流中での円柱の抗力と流れ場の計測は次年度実施する．また，平面ポアズイユ流れ中での擾乱の伝播の実験も，より単純な流れ場であるクエット流れを用いて，次年度実施する．
今年度成果発表を行なう予定だった国際会議が１年延期になったが，オンラインで開催された本研究課題に関連する国際ワークショップに参加して，世界の最新の研究動向に関する情報を収集することができた．国内の学会はオンラインで開催され，成果発表を行なうことができた．
以上より，計画全体としての遅れは次年度中に解消すると考えられることから，やや遅れていると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
令和３年度は，実験と数値シミュレーションを用いて，以下の研究を行なう予定である．
（１）一様流中に置かれた円柱まわりの流れと円柱の抗力を調べ，支配方程式の型変化に関係する粘弾性マッハ数依存性について明らかにする．流れ場として，粘弾性流体が入った環状容器を回転させた時に生じる剛体回転の流れ場を用いる．円柱の抗力は，ロードセルを用いた抗力測定装置を製作して計測する．流れ場はPIV計測によって調べる．
（２）クエット流れにおける微小擾乱の伝播について，実験と数値シミュレーションによって調べ，特性曲線や型変化の影響について明らかにする．当初の計画では平面ポアズイユ流中での微小擾乱の伝播を調べる予定だったが，クエット流れの場合は開放型の流路を用いることができるため模型の設置や交換が容易であること，せん断速度が一様であるため理論的な取り扱いが容易であること，などの理由から，クエット流れを対象にすることにした．クエット流れの場合の支配方程式の型変化や特性曲線については，ポアズイユ流れと同じような性質を示すので問題はない．実験は，ローラーとベルトによってクエット流れを作り，模型として円柱や波状壁を用いる．
（３）球にはたらく抗力について，マッハコーンの形成が与える影響のほか，球によって生じるせん断流れによる影響を調べる．すなわち，粘弾性流体中で速度勾配がある場合に生じる流線の張力が，球まわりの流れや抗力にどれほどの影響を与えているかについて明らかにする．鋭敏色法による応力分布の可視化実験のほか，軸対称の流れとして数値シミュレーションで調べることも試みる．
（４）同心二重円筒まわりの流れについて，回転する内円筒に凹凸を設けたときに，擾乱がどのように伝播するかを数値シミュレーションによって調べ，型変化との関係を明らかにする．凹凸のある円柱は，Volume Penalization法を用いて表現する．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの感染拡大によって，参加が決まっていた国際会議が１年延期になり，旅費と参加費用のために計上していた予算を今年度使用しないことになった．また，国内の学会もオンライン開催となり，今年度は旅費が発生しなかった．これらの予算の一部は，物品費として主に計算サーバを新規に導入するため部品の購入費用にあてたが，未使用分が生じた．
次年度には，延期された国際会議がオンラインで開催されるため，その参加費用として一部を使用するほか，今年度できなかった実験を実施するために必要となる物品等の購入に使用する予定である．
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Research Products
(4 results)
