2019 Fiscal Year Research-status Report
Prediction of thickness undulations in coating of liquid films by means of physics-informed machine learning
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19K04175
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| Research Institution | Tokyo City University |
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Principal Investigator |
白鳥 英 東京都市大学, 工学部, 講師 (10803447)
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2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | Physics-Informed NN / 自動微分 / データ同化 / 物性値予測 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
様々な微細加工プロセスで発生する種々の膜厚ムラを回避抑制するための最適条件を数値シミュレーションによって効率的に探索できるようにすることを最終目標としている。従来の方法で課題であった①時間発展計算に時間を要すること、②計算に必要な塗膜の物性値の測定・入手が困難なことを解決するために、①支配方程式を教師とした機械学習を導入して高速に膜厚ムラを予測する枠組みを構築し、②これをもちいた新たなデータ同化法を構築して塗膜の物性値を効率的に推定できるようにすることを目指している。
本年度はまず、液膜流れの支配方程式に対して、Physics-Informed Neural Network(PINN)を適用し、その有効性を検証した。表面張力による曲率の緩和効果を含んだ液膜流れの方程式は空間4階微分と4次の非線形項を含む偏微分方程式であるが、このような方程式に対してもPINNが有効に機能することを明らかにした。この種の方程式に対して学習性能を発揮させるには、中間変数を導入して空間微分の階数を下げること、時空間の学習サンプリング点を緩和の速い時間帯に密に配置すること、が重要であった。
データ同化による物性値予測については、前述したPINNを用いた新たな方法を提案して、その有効性を検証した。従来的なデータ同化法としてアジョイント法があるが、この方法では随伴方程式の数値計算の実装が煩雑なことに加え、同化対象の変数の更新のたびに時間発展計算を必要としていた。本研究では、時間・空間に加えて物性値も入力に取るようにPINNを拡張し、このPINNにおける自動微分を用いることで、膜厚の予測値(シミュレーション結果)に対する物性値の微係数を高速に計算できることに気づいた。これを新たなデータ同化法として定式化・実装して、双子実験によって妥当性を検証した。
研究成果は複数の学術雑誌、および国内学会にて発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
申請時の研究計画に2019年度実施内容として記載した、液膜流れの方程式へのPhysics-Informed Neural Networkの適用については予定通り進んでいる。また、データ同化による塗膜の物性値推定についても、根幹部分の理論構築と双子実験による妥当性検証は滞りなく進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
液膜流れへのPhysics-Informed Neural Networkの適用については、現在は初期条件を変えた場合には学習計算を再度実行する必要があるが、この状態では、膜厚ムラを最小化するような初期条件を探索する用途には使えない。そこで、PINNを初期条件可変な形式に拡張することを目指す。
PINNを用いたデータ同化法による物性値予測については、前年度は単一の物性値に対しては有効に機能することを確認したが、これを複数物性値の場合へと拡張する。複数の物性値を同時に予測する場合、誤差関数が最小になる条件と、複数物性値が同時に真値に十分近くなる条件とが一致しない可能性が考えられ、これを解決するような誤差関数の設計が主要な検討事項になると考えている。
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| Causes of Carryover |
データ同化による物性値推定の検討において、検証に必要な実験装置の設計に修正が必要になったため、一部の構成品の購入を次年度に行うことにしたため。
2019年度に使用しなかった分は、使途は変更せずに2020年度に使用する計画である。
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Research Products
(5 results)
