連結された直方体容器の多液面間で生じる局所液面揺動メカニズムの解明

2019 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K04271
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 高原 弘樹 東京工業大学, 工学院, 教授 (90226910)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 液面揺動 / 液面揺動の局所化 / 非線形液面揺動

Outline of Annual Research Achievements

今年度は，自由液面を二つ有する容器の局所化特性に着目するとともに，今までの研究では揺動の局所化が未解明である自由液面を三つ以上の液面を有する系で局所化発生の有無を確認するために，三つの液面を有する容器にも着目し解析，実験を行った．
液面を二つ有する容器では，液面を分割する側壁下の領域の流体の動きを考慮するために，液体の領域を，自由液面を有する二つの矩形容器と，液面を分割する隔壁下の領域(以下，開口部)の合計三つの領域に分割し，この開口部で生じる流速を境界条件として式中に取り入れるモデル(膜モデル)を提案した．膜モデルを考慮して基礎方程式を求め，線形モード解を基底関数として液面と膜に関する振動方程式を導出した．液面と同じ波数を持つ膜の運動が数式上で外部励振項と同等の効果を持つことを示し，膜の運動により局所化と同様に液面変位に差が生じることを示した．局所化を生じさせるために必要な開口部の流速は容器幅に比例し，液深や開口部の大きさに依存するが，加振変位との開口部の流体運動の位相差は常に一定の値であることを示した．実験では液面変位の計測に加え，画像解析を用いた定常時の流速を計測し，開口部の流速分布や加振に対する位相差の計算を行った．得られた開口部の運動と同様の境界条件で膜モデルの解析を行い比較した．液面変位が増幅されている面では流速の大きさと加振に対する位相差，液面変位が単一液面時より増幅している点など定性的な一致を確認した．
三つの液面を有する容器では，一つの直方体容器に，隔壁底面と容器底面間の高さを同一として，2枚の隔壁を挿入することにより，三つ自由液面を有する容器を実現した．固有振動数解析を行い，自由液面が二つの容器と同様に，固有振動数が近いモードが存在しすることを示し，実験でも揺動の局所化が生じることを確認した．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究を進める中で，揺動の局所化に影響する各種のパラメータの中で液面揺動の局所化に対する加振条件の影響がより大きいことが判明した．そこで，加振条件をより詳細に変化させて実験することにより，液面揺動が局所化するかどうかの境界や，局所化前後の応答に対する加振の影響を詳細に調べるために，振動コントローラを含んだ測定器を購入し，詳揺動実験を新たに行った．

Strategy for Future Research Activity

今年度の研究により、二つの自由液面を有する容器内の揺動では、隔壁下部の開口部の流体運動が応答の局所化へ影響を与えていることを確認したため、容器形状や液深を変えた実験を行うとともに，開口部の流体運動の影響を考慮したモデル化や解析手法の精度向上を目指し、揺動局所化のメカニズムや発生条件の検討を引き続き行う．
今年度より研究を開始した三つの液面を有する容器では，三つの液面の面積比や隔壁下の開口部，液深等を変えて，固有振動数や固有モードの調査を行い，それに基づいた励振実験を行うことで，揺動の局所化に関する知見をえる．また，液面揺動の非線形性を考慮した解析を行い，揺動モード間の非線形連成特性を求め，固有振動数や固有モードと揺動の局所化の関係を考察する．さらに，自由液面が二つの場合と比較して，自由液面の数の影響について明らかにする．
実験に際しては，今年度導入したコントローラを用いることで，励振を精密に調整できるため，実験結果の精度の向上を図る．

Causes of Carryover

今年度の研究を通じて，励振条件をより精密に設定するためのコントローラ購入のために，前倒し請求を行って，今年度予算が増えたことと，少数の実験用容器で加振精度を確認しながら実験を行ったため，多数の実験用容器を年度内には作成しなかったことが次年度使用額が生じた理由です．
次年度以降は，実験条件を詳細に設定できるようになったので，加振条件に対する揺動の局所化特性をより詳細にいたします．