2019 Fiscal Year Research-status Report
Stochastic non-decomposition based tensor restoration and its application to image and signal processing
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19K04377
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| Research Institution | Chiba Institute of Technology |
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Principal Investigator |
宮田 高道 千葉工業大学, 先進工学部, 教授 (90431999)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 確率的最適化 / テンソル / 画像処理 / 信号処理 / テンソル復元 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
カメラやセンサによって取得した多次元信号やインターネットのトラフィックデータには，欠損やノイズなどの劣化が含まれることがある．そのような劣化は，信号・データの有効活用，すなわちデータからの認識や知識獲得を妨げる大きな要因となっている．本申請課題の目的は，低計算量で低ランクテンソル近似を実現する枠組みである非分解型テンソル復元アルゴリズムに対し，さらに確率的最適化の枠組みを適用することにより，復元性能を犠牲にすることなく，テンソル復元アルゴリズムの計算量・メモリ使用量を大幅に改善する手法を提案することである．
本年度は，テンソル核ノルム正則化を用いた非分解型テンソル復元手法を開発し，実験によりその有効性を明らかにした．得られた成果を論文１本にまとめ，投稿を行ったが結果は不採録であった．査読者コメントをもとに，現在修正作業を行っており，来年度に再投稿を行うべく投稿準備を行っているところである．
その他にも，テンソル核ノルムを一般の画像復元に応用し，その成果に関する論文一本をＩＥＥＥ ＡＣＣＥＳＳ誌に投稿し採録された．また，データの分割を地中貫通レーダ画像からの自動解析に応用する成果について国際会議（Ｎｅａｒ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ）に投稿し採録された．その他，本課題の研究内容と関係する多数の研究発表を国内の学会において行った．以上のことより，本課題の進捗は概ね順調であるといえる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
テンソル核ノルム正則化を用いた非分解型テンソル復元手法について，その計算量を削減する新たな手法を，確率的主双対ハイブリッド勾配法の枠組みを適切に適用することにより開発した．そのためにテンソル復元に対して確率的最適化を適用するための非自明な問題の定式化を行った．
実験により提案手法の効果を確認するとともに，提案するアルゴリズムの収束解析を理論的に行い，当該アルゴリズムによって大域的最適解を得られることを確認した．
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| Strategy for Future Research Activity |
投稿準備中の論文の投稿を行う．申請書に記載した研究計画に従い，次年度は確率的非分解型テンソル復元アルゴリズムについて計算量だけでなくメモリ使用量も削減するアルゴリズムについて検討を進める．
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| Causes of Carryover |
投稿した論文が不採録となったため，繰越が発生した．次年度使用学は再投稿の費用に充てる．翌年度分の助成金については本来の使用計画に基づき研究開発に使用するデスクトップPCの購入や新規の論文投稿のための校閲サービス等に使用する．
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