2019 Fiscal Year Research-status Report
Perfect Tracking Control by PWM-Type Input
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19K04438
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| Research Institution | Utsunomiya University |
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Principal Investigator |
平田 光男 宇都宮大学, 工学部, 教授 (50282447)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 雅康 宇都宮大学, 工学部, 助教 (10456692)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 二重積分系 / PWM型入力 / 完全追従制御 / 離散化零点 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
モーションコントロールの制御対象として取り扱うことの多い二重積分系は，零次ホールド離散化すると不安定零点を生ずる。しかし，申請者らの最近の研究により， PWM（Pulse width modulation）型入力系の場合，PWMパルスの生成方法を工夫すると，その不安定零点を安定化できることがわかった。そこで本研究では，PWM型入力系において安定な逆モデルに基づく完全追従制御を達成するための具体的な設計法を確立することを目的とする。この目的に対し，本年度は下記の成果を得た。
（１）PWMパルスの中心をサンプリング周期の前方に固定することで不安定零点を安定化する従来法は，生成できるパルス幅が制約され，制御入力が有効に活用できないという欠点があった。そこで，二重積分系において，パルスの立ち上がり時刻をサンプリング周期の始めに固定し，パルス立ち下がり時刻を可変とする方法を提案した。この方法では，フィードフォワード制御器が時変系となるが，パルス幅の制約を一切受けないという利点がある。シミュレーションにより，従来法に比べて制御性能が向上することを確認した。
（２）現実のシステムでは，PWM パルスを生成するスイッチやバルブのダイナミクスの影響で，理想的なPWMパルスと異なる波形が二重積分系に入力される。その結果，完全追従ができなくなる。そこで，スイッチやバルブのダイナミクスを含む系を2重積分器＋2次遅れシステムで表現し，このシステムに対して（１）の方法を適用した。シミュレーションにより，有界なフィードフォワード入力によって完全追従制御が達成できることを確認した。
（３）制御対象が４次の高次系（２慣性系＋電機子特性）において，入出力の取り方と厳密線形化モデルの離散化零点の安定性について考察し，離散化零点が安定となる場合を明らかにした。
（４）周波数整形型終端状態制御へ適用し，その有効性を検証した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
申請書で挙げていた各実施内容に従って，今年度，特に進捗の大きかったものについて説明する。
「（１）PWM型入力系における零点が安定化できるクラスの解明」で挙げていた，高次系への拡張については，2重積分器＋2次遅れシステムに対しても，2重積分器に対して提案した方法が適用できることをシミュレーションで示した。また，制御対象が４次の高次系（２慣性系＋電機子特性）に対して，入出力の取り方と厳密線形化モデルの離散化零点の安定性との関係を考察した。「（２）安定な逆モデルに基づく完全追従制御系の構成方法の検討」については，パルスの立ち上がり時刻をサンプリング周期の始めに固定する新しい方法を提案した。フィードフォワード制御器は時変系となるが，従来法で存在したパルス幅に対する制約を取り除いた点に大きな特徴を有する。「（５）理論の拡張可能性の検討」については，（２）で説明した，パルスの立ち上がり時刻をサンプリング周期の始めに固定する新しい方法と，周波数整形型終端状態制御への適用が該当する。前者は，これまで時不変系としてきたフィードフォワード制御器を時変系に拡張したものとなっており，理論的な意義がある。後者は，モーションコントロールでも良く用いられるpoint to point制御の代表例との関係を明らかにするために適用したものである。
以上述べたように，各項目について進捗があることから「おおむね順調に進展している」と判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
PWM型入力系における零点が安定化できるクラスについて，引き続き検討を進める。安定な逆モデルに基づく完全追従制御系の構成方法については，より高次な系，あるいは，構造を仮定しないより一般的な系に対する設計法を検討していく。また，2019年度に提案したフィードフォワード制御器を時変系に拡張した方法は，時不変系のように逆システムの安定性が簡単に議論できない。このような場合における逆システムの安定性について検討を進める。さらに，終端状態制御との関係についても引き続き検討を進める。上記と並行して，実機実験による有効性検証の準備を進める。
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| Causes of Carryover |
初年度に実験装置を構築するために必要な機器を全て購入する予定であったが，検討の結果，提案法の有効性を検証するにあたって，実験装置の仕様を一部変更する可能性が生じたため，実験装置構築にかかる一部の機器の購入を次年度に延期した。
次年度に繰り越した額については，主に実験装置の構築に使用する。
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