2021 Fiscal Year Research-status Report
切り替えシステムに対する幾何学的手法とロバスト性問題に関する基礎的研究
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19K04443
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| Research Institution | Tokyo Denki University |
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Principal Investigator |
大塚 尚久 東京電機大学, 理工学部, 教授 (30185318)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 不変部分空間 / 切り替えシステム / Positive線形システム / Impulsive線形システム / Positiveオブザーバ / ロバスト性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度から引き続き「切り替えシステムに対する外乱除去問題と安定性の可解条件を与えること」が目的であった．その中で以下の研究実績が得られた．
(1)昨年度の研究で得られた成果に基づいて，不連続なジャンプをもつ線形システムいわゆるImpulsive線形システムに対して，ハイブリッド(C,A,B;J)-pairの概念が導入され，動的補償器（Dynamic Output Feedback）を用いた外乱除去問題と安定性の可解条件が得られた．本研究は，新たにイタリアの共同研究者(E. Zattoni)が加わり，下記の国際会議で採択され論文発表を行う予定である．
E. Zattoni, N. Otsuka, A. M. Perdon, and G. Conte, Disturbance Decoupling by Dynamic Output Feedback for Impulsive Systems with Periodic Jumps, 30th Mediterranean Conference on Control and Automation MED2022, Accepted, Greece, Athens, 2022.
(2) 不確かさを含むPositive線形切り替えシステムに対して，Reduced-Orderの区間Positiveオブザーバが存在するための条件が得られた．得られた成果は，昨年度の成果に基づいて切り替えシステムに発展されたものであり，学術雑誌への掲載を目指す．
(3) 線形切り替えシステムの安定性に関する基礎的研究として，各サブシステム行列がブロック三角行列の場合について，任意切り替えのもとで指数安定であるための条件が得られた．また，本研究において重要な正規行列について，2次と3次の正規行列のパラメータ表現が与えられた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は，研究目的で述べられた，「サブシステムの族に対するロバスト不変部分空間の概念」として，新たにハイブリッド(C,A,B;J)-pairの概念が導入され，Impulsive線形システムに対する動的補償器を用いた外乱除去問題に応用することができた．この研究は，イタリアの３人の共同研究者（E. Zattoni, A. M. Perdon, and G. Conte）らと，電子メールにて情報交換を行いながら研究を進めてきたものであり，その成果は，国際会議（30th Mediterranean Conference on Control and Automation MED2022）に採択され，論文発表する予定である．また，「切り替えシステムを構成するサブシステムに構造的不確かさをもつ連続時間および離散時間Positive切り替えシステム」については，筧氏との共同研究者において，Reduced-Orderの区間Positiveオブザーバが存在するための条件が得られた．さらには，不確かさを含むImpulsive線形システムに対してロバストモデルマッチング問題の可解条件について研究している．一方で，連続時間および離散時間の線形切り替えシステムの安定性に関する基礎的研究として，各サブシステム行列がブロック三角行列の場合について，任意切り替えのもとで指数安定であるための条件が得られている．本研究の非線形切り替えシステムと無限次元切り替えシステムへの応用は，今後の研究に残されている．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究について，まず，今年度の研究成果(1)をさらに加速させるとともに， Impulsive切り替え線形システムに対して，動的補償器（Dynamic Output Feedback）を用いた外乱除去問題への応用の可能性について調べる．また，不確かさを含むImpulsive線形システムに対してロバストモデルマッチング問題を定式化しその可解条件を与え，その有効性を検証するためのMATLABによる数値例についても検討する．さらに，Impulsive線形切り替えシステムに対する同問題への拡張が考えられる．また，周期係数線形切り替えシステムと切り替えPositiveシステムに対して，ロバスト不変部分空間（または不変部分集合）の概念とその性質について研究したい．最後に，新型コロナウイルスの影響で共同研究者との直接面談による研究打ち合わせは難しい状況であるため，当面の間，共同研究者とはメール等によって研究打ち合わせを行う．さらに，当初計画していた，非線形切り替えシステムや無限次元切り替えシステムに対する，ロバスト不変性の研究とその制御問題への応用からImpulsive線形切り替えシステムの研究課題に当面力を注ぎたい．
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| Causes of Carryover |
今年度も，コロナ禍の中，共同研究者との対面による打ち合わせや国際会議への参加が実現できず，旅費の支出がなかった．そのために，残った研究費を次年度に繰り越した．しかしながら，新型コロナウイルスの影響に加え，国内外の様々な不安定な状況を鑑みて，対面による研究打ち合わせや国際会議出席のための旅費が支出可能かどうかは未定である．繰り越された研究費は，今後の新型コロナウイルスを含めた世界情勢を見ながら，旅費と論文掲載料等に使用できるように計画の中に入れたい．
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Research Products
(1 results)
