2022 Fiscal Year Research-status Report
切り替えシステムに対する幾何学的手法とロバスト性問題に関する基礎的研究
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19K04443
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| Research Institution | Tokyo Denki University |
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Principal Investigator |
大塚 尚久 東京電機大学, 理工学部, 教授 (30185318)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 不変部分空間 / 切り替えシステム / Positive線形システム / Impulsive線形システム / Positiveオブザーバ / ロバスト性 / モデルマッチング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は，以下の研究実績が得られた．
(1) 不確かさを有するImpulsive 線形システムに対して，モデルマッチング問題を定式化し，
研究目的の中で述べられた，「ロバスト不変部分空間」の概念を用いて，様々な性質が調べられた．さらに，上記問題が解けるための条件についても調べられた．得られた結果は，国際的な学術雑誌に投稿する予定である．
(2) 線形切り替えシステムの各サブシステム行列がブロック三角行列の場合について，昨年度に引き続き，任意切り替えのもとで指数安定であるための条件について調べられた．さらにそこで関係の深い3次の正規行列のパラメータ表現が与えられ，数値シミュレーションに応用された．また，正規行列のパラメータ表現は，数学的にも興味深い結果となった．本研究成果は，N. Otsuka and T. Shimizu, “Exponential Stability of Switched Block Triangular Systems under Arbitrary Switching”, Linear and Multilinear Algebra, Taylor & Francis, published online 23 pages:2023.として掲載された．
(3) 不確かさを含むPositive線形切り替えシステムに対して，Reduced-Order区間Positive オブザーバが存在するための条件が，連続系及び離散系の両方に対して得られた．得られた結果は，国際的な学術雑誌へ投稿中である．
(4) 2021年に掲載された論文 G. Conte, A.M. Perdon, N. Otsuka and E. Zattoni, “Disturbance Decoupling by State Feedback for Uncertain Impulsive Linear Systems”, International Journal of Robust and Nonlinear Control, Wiley, Vol.31, Issue 10, pp.4729-4743, 2021.がWiley社からTop Downloaded Articleとして表彰された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績(1)については，イタリアの共同研究者(G. Conte, A.M. Perdon, E. Zattoni)らと電子メールにて情報交換を行いながら研究を進めてきたものであり，その成果は，国際的な学術雑誌へ投稿する予定である．また，研究実績(2)で述べられた学術雑誌は，清水氏(研究代表者の研究室所属であった)との共同研究によるものであり，数学的にも興味深い結果となった．さらに，研究実績(3)では，筧氏(研究代表者の研究室所属であった)との共同研究によるものであり，国際的な学術雑誌へ投稿中である．(4)については，2023年3月にWiley社からTop Downloaded Articleとして表彰された．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究については，周期係数線形切り替えシステム，切り替えPositiveシステム，無限次元線形システムに関してもロバスト不変部分空間の概念を整理して，まずは外乱除去問題等へ応用できればと考えている．また，新型コロナウイルスの感染症の数理モデルに対して，これまで研究してきた成果が応用できないかについても興味を持っている．
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| Causes of Carryover |
今年度もコロナ禍の中，海外の共同研究者との対面による打ち合わせや国際会議への参加が実現できず，旅費の支出がなかった．そのために，残った研究費を次年度に繰り越した．しかしながら，新型コロナウイルスの影響に加え，国内外の様々な不安定な社会情勢を鑑み，対面による研究打ち合わせや国際会議出席のための旅費が支出可能かどうかは未定である．繰り越された研究費は，今後の新型コロナウイルスを含めた世界情勢を見ながら，旅費と論文掲載料等に使用できるように使用計画の中に入れたい．
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