2021 Fiscal Year Research-status Report
Analysis and Synthesis of Discontinuous Dynamical Systems Based on Finite-Time Reachable Set
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19K04444
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
市原 裕之 明治大学, 理工学部, 専任教授 (70312072)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
澤田 賢治 電気通信大学, i－パワードエネルギー・システム研究センター, 准教授 (80550946)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 最適化 / 可到達集合 / 不連続システム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，可到達集合に基づいて不連続入出力を有する制御システムの解析と設計を目的としている．2021年度は時変な不確かさを有する線形離散時間システムに対する自己駆動型の確定的なモデル予測制御を検討において，これに加えて再帰的可解性を検討した．ある時刻でモデル予測制御問題が可解であるとき，外乱のもとで自己駆動によるサンプリングをしない区間を経て次のサンプリング時に制約を満たすための入力列の１つを構成できる見通しが立った．また，非線形特性を含む不確かさを有する線形離散時間システムの確率的モデル予測制御に対して，不確かさをガウス回帰過程によって学習することで，誤差モデルの確率的可到達集合を推定する見通しが立った．一方で，ネットワーク化制御によるボトムアップ的なアプローチとして，離散時間系の拡大プラントに対して静的なフィードバック制御則による事象駆動制御を数値最適化問題で定式化していた．同様な手法で，これをサーボ系に対して構成することができた．さらに，障害物回避を考慮した移動体のフィーメーション制御において，リーダ・フォロア型の移動体間の相対的な距離に基づいてフォーメーションを達成するために，相対的な目標位置とその変化率を用いた制御則を構成できた．この制御則は外乱に対して敏感であるため，相対位置のみを用いた別の動的な制御則を構成することができた．これらの制御則は非ホロノミック制約を有する二輪移動ロボットに適用することが可能である．また，移動体の高速かつ低負荷なモデル予測制御を実現するために，主双対勾配法に基づく連続時間アルゴリズムの開発を行った．制御システムが線形な場合は連続時間アルゴリズムの数値的安定性を証明した．また，制御システムが非線形な場合は，非線形システムの状態予測アルゴリズムを主双対勾配法に帰着する方法を与えた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究代表者による拡大プラインに対する静的な出力フィードバック制御則による事象駆動型制御系の設計法をサーボ系に拡張した結果をSICE Annual Conference で発表した．また，移動体の障害物回避の検討を行う．障害物回避においては，障害物制約を含むモデル予測制御問題の双対問題を検討し凸問題として定式した．また，モデル予測制御の主双対勾配法に基づく連続時間アルゴリズム表現についてはSICE Annual Conferenceに投稿予定である．
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| Strategy for Future Research Activity |
2022年度は自己駆動型モデル予測制御に対して移動体の障害物回避の手法を完成させる．障害物回避においては，障害物制約を含むモデル予測制御問題の双対問題を検討し凸問題として定式できた．ただし，モデルの誤差や外乱などによって衝突する可能性があるため，ロバストモデ予測制御の手法を導入する．また，拡大プラントに対する事象駆動制御においてゲインスケジューリング制御を導入し制御性能の向上を目指す．さらに，クアッドロータに対して主双対勾配アルゴリズムによる非線形モデル予測制御の高速化について成果をまとめる．特に，目標状態に対する主双対勾配法アルゴリズムの収束性についての議論を行う．
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| Causes of Carryover |
学術論文の掲載が遅れたため．また，機器に不具合が生じたため．
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