2020 Fiscal Year Research-status Report
Detection and realization of high performance motions embedded in the Hamilton-Jacobi equation
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19K04446
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| Research Institution | Nanzan University |
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Principal Investigator |
坂本 登 南山大学, 理工学部, 教授 (00283416)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西田 豪 日本大学, 工学部, 准教授 (80435669)
中島 明 南山大学, 理工学部, 教授 (70377836)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 非線形制御 / 最適制御 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / スパース最適制御 / ターンパイク理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ハミルトン・ヤコビ方程式の解構造を解析するためのハミルトン系の相空間輸送解析について，スパース最適制御とターンパイク理論との関係性を明らかにした．前年度は，最適制御の振る舞いにターンパイク性が現れることをハミルトン系の相空間輸送解析におけるラムダ補題をもちいて示したが，本年度の成果として，これに入力のL1制約を加えることとほぼ等価なスパース制御との関連も同様に，ハミルトン系の相空間輸送解析に対するラムダ補題が適用可能であることがわかった．
L1制約のため不連続性がハミルトン系に生じることがこの問題の特徴であるが，線形システムに限ればこの不連続性はカラテオドリの理論で扱うことが可能である．スパース最適制御とターンパイク理論の関連が明らかになったのは，本研究が初めてである．非線形システムへの拡張にはFilippovの理論が必要になることもわかりつつある．なお，この成果はIEEE Conference on Decision and Control in Koreaにおいて発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
申請書にある課題１「HJE方程式の解構造を解析するためのハミルトン系の輸送解析法の開発」に沿った成果をあげることができたから．
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| Strategy for Future Research Activity |
安定多様体法，ハミルトン系の輸送解析法，ターンパイク理論，スパース最適制御を統一的に議論する枠組みを調べていく予定である．
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| Causes of Carryover |
コロナ禍による出張旅費の減少．2021年度は計算機関連への支出を計画している．
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