2022 Fiscal Year Research-status Report
Identification of minimum strain energy surfaces by eigenvalue control on equilibrium matrix
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19K04696
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| Research Institution | Kanazawa Institute of Technology |
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Principal Investigator |
西村 督 金沢工業大学, 建築学部, 教授 (30367445)
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2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 固有値 / 極小曲面 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
単純降下法を使用し、平面応力要素で離散化したCatenoid、Wiener-Douglas問題について局所探索時の解特性を調査した。
Catenoidの境界は半径R=10mの2つの円が距離H=12m離れている。Catenoidの安定解の解析では面積極大に等しい形状のとき、37～39次の高次の固有値が極小となる。Catenoid不安定解ではほぼ固有値が漸増し極大解を境に固有値が急変する。
Winer問題の解析モデルは境界は半径R=10m,上下境界距離L=15m,開角=5π/6とする。Winer問題の安定解1（面積最小でない）の解析では安定解の移行過程で固有値は単調増加する傾向にある。面積最小の安定解2の解析では、安定解1の膜面積に近い706m^2のとき、固有値の多くが極大となる。また膜面積が境界曲線の面積760.2 m^2に等しいとき、幾つかの固有値が極小値となる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
平面応力要素で局所探索による形状解析を実施し、接線剛性列の固有値の履歴を調査した。探索時に固有値が極大、極小、重解となるときの面積は、面積最小の等張力曲面とは異なる極小曲面、もしくは境界の面積に近い。
釣り合い行列の固有値を制御する方針は変更していないが、どの固有値をどう操作すべきかが未だ解明されていない。
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| Strategy for Future Research Activity |
釣り合い条件から面積最小の曲面を探索する方法と並行して、極小曲面から他の極小曲面を探索する手法も検討する。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウィルス感染症の拡大により、申請時に計画されていた国際会議で研究交流者（マレーシアの大学教授）との直接的情報交換、および定期的な情報交換も実施できなかった。
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