2022 Fiscal Year Research-status Report
New developments of extreme value theory based on monitoring data and its statistical inference
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19K04890
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
長塚 豪己 中央大学, 理工学部, 教授 (30384738)
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2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 極値統計 / レヴィ―過程 / ウィーナー過程 / 一般化パレート分布 / 一般化極値分布 / 極値理論 / 統計的推測理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
極値データ(最大値と最小値のデータ)を扱う極値統計においては、データ数が極めて少なくなる、という統計解析における致命的な問題 ―小標本問題― が発生する。一方で、近年、計測・情報技術の高度な発達により、対象とする事象だけでなくそれに至るまでの過程に関するデータ ―モニタリングデータ― が得られるようになってきた。そこで、対象とする事象に関するデータのみでなく、モニタリングデータを用いると情報が増え、より精度の高い解析を行うことができると考えられる。本研究では、極値統計における小標本問題を解決すべく、モニタリングデータに基づく極値理論とその統計的推測理論の構築を行うことを目的としている。本年度に得られた主な成果を以下に挙げる。
(1) モニタリングデータの一つである劣化データに対し, レヴィ―過程の一つである逆ガウス過程の混合変量モデル化を行った。(2) 上記混合変量逆ガウス過程の最尤推定について、その解の存在と一意性についての定理化と証明について研究を進めた。(3) 上記混合変量逆ガウス過程に基づく、加速劣化試験における最適試験計画について開発を進めた。(4) ブロック最大値データにおける統合された分布である一般化極値分布(GED)において、全てのパラメータ範囲において一意に推定値が求められる推定法に基づく漸近理論の構築とそれに基づく区間推定法、及び仮説検定法の研究を進めた。(5) モニタリングデータの一つである, リチウムイオン電池の容量維持率に対する劣化現象に対して、レヴィ―過程の一つであるウィーナー過程、及びその各種混合変量モデルのフィッティングについて研究を進めた。(6) 上記で検討中のリチウムイオン電池の劣化モデルに基づく、逐次最適試験に関する検討を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は、複数の企業から、データ提供等の支援が得られ、多くの成果を上げることができた。国際学術誌に3件の査読付き論文を発表し、国際会議にて１件の招待講演を行うことができた。ここまでの研究進捗状況は順調に進展している。
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| Strategy for Future Research Activity |
より広い学術、科学技術、及び社会への波及効果が得られる成果を得ることができるように、これまで協力を得ている海外研究協力者2名と、これまで支援を得ている複数企業との連携をさらに強化し、これまで得られた成果の枠にとらわれずに、よりスコープを広げ、本課題を探求していく予定である。
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| Causes of Carryover |
カナダ McMaster University にて, N. Balakrishnan 卓越教授との共同研究打ち合わせ, 及び, 台湾 Academia Sinica にて, Chien-Yu Peng 先生との共同研究打ち合わせを予定していたが、いずれもコロナのため、延期になったため。
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