New developments of extreme value theory based on monitoring data and its statistical inference

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K04890
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 25010:Social systems engineering-related
• Research Institution: Chuo University
• Principal Investigator: Nagatsuka Hideki 中央大学, 理工学部, 教授 (30384738)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 統計的推測理論 / 劣化現象 / 異常検知 / 多変量極値理論 / 一般化パレート分布 / 多変量一般化パレート分布 / 逆ガウス過程 / 最適試験計画

Outline of Final Research Achievements

(1) We constructed an asymptotic theory based on an estimation method that can be obtained uniquely for all parameter ranges for the generalized Pareto distribution (GPD), and constructed interval estimation methods and hypothesis testing methods based on the proposed estimators. (2) We constructed an anomaly detection method based on the multivariate generalized Pareto distribution, which is the unified distribution obtained in multivariate extreme value theory.(3) We formulated theorems for mixed effect model of the inverse Gaussian process, about the existence and uniqueness of solutions for maximum likelihood estimators, and optimal test plans for accelerated degradation tests. (4) We conducted research on modeling the degradation phenomenon of lithium-ion batteries. (5) We advanced research on the statistical modeling of power data in solar power generation.

Free Research Field

統計学、信頼性工学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

計測技術、及び情報技術の高度な発達により、対象とする事象だけでなくそれに至るまでの過程で得られるデータ ―モニタリングデータ― が得られるようになってきた。対象とする事象に関するデータ(例えば、故障)のみでなく、モニタリングデータ(例えば、劣化や強度)を用いると情報が増え、より精度の高い解析を行うことができる。しかし、これらを扱うには、これまで計測技術が発達していなかったことに加え、確率過程に基づく高度な数理手法が必要であり、これまで統一された方法論はなかった。本研究において、新たな手法を提案し、方法論の構築を進めることができた意義は大きいと考えられる。