2019 Fiscal Year Research-status Report
コピュラによる大規模システムにおける依存故障解析の精緻化と実用化
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19K04892
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| Research Institution | Hosei University |
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Principal Investigator |
木村 光宏 法政大学, 理工学部, 教授 (20263486)
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2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | コピュラ / 不偏性 / ベイズ推定 / 依存故障 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2019年度は初年度であり、ここまでの予備的検討を進め、対外発表できる部分について順次発表を行ってきた。特に進捗が見られたのはＦＧＭコピュラにおける依存性パラメータの多段推定法と、得られた推定値が漸近正規性を有することを示せたことである。
一方、研究遂行を予定していた少数データの場合のシステムの早期故障の検出手法の開発については、前年度に指導した修士論文において一定の結果と解決すべき問題点は得られているが、現在後者の点について、研究方法を詰めている段階である。他にこのようなアプローチ（標本モーメントに基づく方法）は見られず新規性はあるため、今後進捗させたい。
また、今年度計画していた、実システムへの適用に関しては、文献調査等を行うにとどまっているが、実際問題として、システム故障に関する詳細なデータ等はオープンデータとして公表される可能性は低く、実システムへモデルを適用するという本研究の目標の一つであるこの点に関して、関係する研究集会等への参加を通じるなどして、今後の取り組みを深めたい。
今年度の研究遂行上に現れた派生的な研究テーマとその成果としては、多数のコンポーネントからなるシステムが相互に依存故障を起こすと仮定した場合の、取り換え方策について解析し、本申請研究の将来に関係すると思われる感触を得た。これとは別に、学校などでの集団食中毒における原因給食の提供日の推定問題について、ベイズ推定を導入することにより、早期推定が行える可能性を示した。これは、コピュラのモデリングとは直接関係しないが、一般の伝染性感染症における拡散モデルにおいて、複数の個人が相互依存性をもつとした場合などの応用において、役立つ可能性はあると考える。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
コピュラ（結合関数）を導入した信頼性評価モデルにおける依存性パラメータの推定については、特にＦＧＭコピュラの場合について一定の成果をみることができた。他の種類のコピュラについては、解析的に扱うことが困難であることも確認された。ＦＧＭコピュラについては多数のパラメータの導入を許したモデルにおいても、冒頭の結果に従い、段階的に推定する方法により、推定値の漸近正規性が担保されることが示され、好ましい結果となった。しかしながら、ＦＧＭコピュラにおいて依存性を司るパラメータが多数あるものとすると、モデルの記述性は高まるが、数学的制約によって、大きな依存性を導入することができない。この打開策を検討中であり、一つの案としては金融工学で導入されることがあるファクターコピュラの様式を導入することが挙げられる。ただしＦＧＭコピュラは金融工学ではほとんど用いられないため、モデリングは新規開発となる。
一方、少数データの場合のパラメータ推定法の開発、実システムの適用に関する予備的検討については、文献調査等の域にあり、今後進捗させたい。
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| Strategy for Future Research Activity |
2019年度の計画に挙げた、少数データの場合のパラメータ推定法について、一層進めたい。また、ファクターコピュラの利用とその周辺の話題について研究を進める。さらに、ネットワークを形成するシステムにおける共倒れ故障の話題として、実システムの振舞いについて関連の研究集会等に出席して知見を深める必要があると考えている。また、次年度に計画している研究内容と、今年度の実績に照らして、若干の計算機資源の増強を行うことが適切ではないかと考えており、今後詰める。
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| Causes of Carryover |
2019年度末（2020年3月）に参加を計画していた国内研究発表会（日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会、奈良市）が新型コロナウイルス禍のために開催中止となったことにより、旅費等の支出がなかったことなどによる。今後の使用計画については、前項８にも述べたが、大規模計算の必要性が増していると考えられ、計算機資源の拡充を行うことを検討している。今後、適切なＣＰＵ性能等を見積もる予定である。
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