2020 Fiscal Year Research-status Report
Design and development of a general-purpose solver for a variety of problem of asking assignment and ordering
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19K04900
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| Research Institution | Tokyo University of Marine Science and Technology |
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Principal Investigator |
橋本 英樹 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (70548114)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
胡 艶楠 名古屋大学, 情報学研究科, 助教 (00778326)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 配送計画問題 / 配置問題 / 汎用的解法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の研究実績として，以下の３つをあげる．
(1) 重み付き有向グラフにおいて与えられた始点から終点までの最短の経路を求める最短路問題は古典的な最適化問題であり，交通機関の乗り換え検索やカーナビの経路検索に用いられている．本研究課題の主題の一つである配送計画問題では2点間の距離等は与えられるものという前提であることがほとんどだが，実際の応用の場面では経路を求める必要がある．この研究では，移動に対して時刻依存性を考慮し各出発時刻に対して刻々と変化する最短路を求める問題に対して，プログラム実装時の高速化を目指し，逐次的に最短路を修正するアルゴリズムを設計した．
(2) 代表的な配置問題の一つに長方形ストリップパッキング問題がある．この問題に対する古典的な構築型解法であるBL法は，長方形を一つづつ順番に容器に配置する際に，長方形を出来るだけ容器の下側（そのような場所が1点でない場合はそれらの中の最も左の点）に配置するという手法である．本研究ではBL法を出来るだけ一般的な配置問題へ拡張し，その配置順序をビームサーチで探索するという手法を提案した．この手法によりアイテムの形状を例えば円のアイテムを円の容器に配置することも容易に実装可能となる．
(3) 長方形配置問題の応用の一つとして，母材から長方形状のアイテムを切り出すというものがある．このとき母材の素材がガラスなどで，母材を切るときに端から端まで切らなければならない場合があり，そのような条件は長方形配置問題においてはギロチンカット制約と呼ばれる．本研究ではこのギロチンカットを2段階までしか許さない問題を数理計画問題として定式化し，問題の規模が小さい時には最適解を現実的な時間で得られることを実験的に確認した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
配置問題に対して既存の解法よりも汎用的なアルゴリズムを設計した．また，順序を探索する手法としてビームサーチを実験的に解析した．
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| Strategy for Future Research Activity |
さらに多くの割当および順序を決定する問題を扱えるように個別の機能および探索手法を検討する．また，これまで設計した数理モデルおよびアルゴリズムの改善も行う．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症のため全ての出張を取りやめ，計算機の購入も次年度に見送ったため，次年度使用額が生じた．これらの予算は次年度の計算機購入に充てる予定である．
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