2023 Fiscal Year Annual Research Report
Design and development of a general-purpose solver for a variety of problem of asking assignment and ordering
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19K04900
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| Research Institution | Tokyo University of Marine Science and Technology |
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Principal Investigator |
橋本 英樹 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (70548114)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
胡 艶楠 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 講師 (00778326)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 配送計画問題 / 配置問題 / 近似アルゴリズム / 線形制約 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の研究実績として，配置が2列になる長方形ストリップパッキング問題に対する近似解法を挙げる．本研究では，長方形ストリップパッキング問題において，与えられた長方形集合の中の任意の3つの長方形の幅の合計がストリップの幅より大きくなる場合に，長方形の配置が2列として表されること及びNP困難であること示した．また，本問題に対して1.5近似アルゴリズム，擬多項式時間の動的計画法及び完全多項式時間近似スキームを提案した.
研究期間全体を通じて実施した研究の主な成果として，以下の2点を挙げる．
(1) 重み付き有向グラフにおいて与えられた始点から終点までの最短の経路を求める最短路問題は古典的な最適化問題であり，交通機関の乗り換え検索やカーナビの経路検索に用いられている.本研究課題の主題の一つである配送計画問題では2点間の距離等は与えられるものという前提であることがほとんどだが，実際の応用の場面では経路を求める必要がある.この研究では，移動に対して時刻依存性を考慮し各出発時刻に対して刻々と変化する最短路を求める問題に対して，プログラム実装時の高速化を目指し，逐次的に最短路を修正するアルゴリズムを設計した.
(2)既存の配送計画問題のモデルを一般化し，線形制約を持つ配送計画問題を提案した.配送計画問題には様々なタイプの問題があり，時間枠付き配送計画問題などのように，車両の巡回路 だけでなく，その訪問スケジュールの決定も必要となる場合がある.車両の巡回路に対してその最適な訪問スケジュールを求める問題は線形計画問題として定式化できることが多い.このような車両の巡回路の評価を線形計画問題として定式化できる問題を本研究では線形制約を持つ配送計画問題とし，局所探索法で近傍解を評価する際のサブルーチンである巡回路の評価を効率的に行う手法を提案し，計算実験によりその効果を確認した.
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