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2019 Fiscal Year Research-status Report

非線形最適化問題に対する安定的かつ効率的な集団的最適化手法に関する研究

Research Project

Project/Area Number 19K04916
Research InstitutionHiroshima Shudo University

Principal Investigator

高濱 節子  広島修道大学, 商学部, 教授 (60186989)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 海生 直人  広島修道大学, 経済科学部, 教授 (80148741)
Project Period (FY) 2019-04-01 – 2023-03-31
Keywords非線形最適化 / 差分進化 / 粒子群最適化 / 関数形状推定 / ペナルティ関数法 / 近接グラフ
Outline of Annual Research Achievements

本研究の主な目的は,進化的アルゴリズムや群知能などの集団的最適化手法(POA)において,効率的に最適化を行うことが困難な多峰性問題,高次元問題,厳しい制約条件を持つ制約付き最適化問題を効率的に解くPOAを開発することである.
本年度の主な研究成果は以下の通りである.
① 変数間依存性の高い最適化問題は,依存性の強い変数を同時に改善する必要がある困難な問題である.これに対処するために,2018年度の先行研究において提案した相関係数を利用する方法をさらに改良し,グループ化する方法を提案した.交叉の際にはグループ毎に交叉するかどうかを決定する.通常の交叉と提案した交叉を併用する確率を適応的に調整することにより,変数間依存性の強い問題を解き,通常の交叉と比較して,優れた結果が得られることを示した.
② 実問題に多い制約付き最適化問題を解くために,2018年度に提案した等価ペナルティ係数(EPC)法を改良し,EPC法のパラメータを適応的に調整する方法を提案した.提案手法を差分進化および粒子群最適化という異なる最適化アルゴリズムに適用し,代表的な制約付き最適化ベンチマーク問題を最適化することにより,その有効性を示した.
③アルゴリズムパラメータの適応的制御を改良するために,失敗情報を利用する方法を提案した.アルゴリズムパラメータFとCRの値を各20区間に分割した400区分毎に,子が親より良くなった成功回数と悪くなった失敗回数を記録する.失敗回数と成功回数をそれぞれ最大失敗・成功回数で正規化し,その差を失敗しやすい確率とする.JADEアルゴリズムによって生成されたFとCRの組を失敗しやすい確率でリジェクト・再生成することにより,JADEより優れた結果が得られることを示した.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

① 目的関数の概形の推定:Gabrielグラフと相対近傍グラフの併用に関する研究を行っているが,併用する際の適切な確率の設定がやや難航している.今後は,適応的な確率の調整方法などについて検討を進める予定である.
② 変数間依存性の推定:本研究申請時に研究項目として掲げた「探索点の分布タイプの推定」を,2019年度は拡張して「変数間依存性の推定」を研究項目として研究を行っている.2019年度は,2018年度から提案してきた変数間の相関係数に基づく変数のグループ化とグループ毎の交叉の改良を行った.これにより稜構造を有する困難な最適化問題を効率的に解くことができるようになったため,本研究項目はほぼ完了したと考えている.ただし,今年度検討し始めた距離相関係数を用いて分布タイプを推定するための研究も継続したいと考えている.
③ 探索点のグループ化:2018年度までの研究により,目的関数の良さによるグループ化の有効性を示すことができている.ただし,山点・谷点を利用したグループ化について,さらに検討を継続したいと考えている.
④ 生成・置換戦略とアルゴリズムパラメータの制御:アルゴリズムパラメータの適応的制御の改良として,失敗情報を利用する方法を提案し,その有効性を示すことができた.失敗情報を利用するパラメータ制御についての研究は,当初の予定には無かったが,本研究と密接に関係するものであり,想定以上の進展があったと考えている.
⑤ ペナルティ関数法におけるペナルティ係数の適応的制御:実問題において重要な制約付き最適化に対して,2018年度提案した適応的ペナルティ法である等価ペナルティ係数法の汎用性と有効性を示すことができた.

Strategy for Future Research Activity

今後は,各研究項目について,以下のように研究を進める予定である.
① 探索点の隣接関係および山谷構造の推定:Gabrielグラフと相対近傍グラフの併用確率について,適応的な確率の調整方法などについて検討を進める.
② 変数間依存性の推定:今年度検討し始めた距離相関係数を用いて分布タイプを推定するための研究を継続する.ただし,まずは,相関係数に基づく変数のグループ化とグループ毎の交叉を採用することとする.
③ 探索点のグループ化:山点・谷点を利用したグループ化についてさらに検討を継続する. ただし,まずは,目的関数の良さによるグループ化を採用することになる.
④ 生成・置換戦略とアルゴリズムパラメータの制御:アルゴリズムパラメータを適応的に調整するために,失敗情報を利用する方法について研究を継続する.グループ化とアルゴリズムパラメータの適応的調整を組み合わせる方法について研究を継続する.

Causes of Carryover

(理由)今年度は,物品費として記憶メディアおよび出力用紙を購入する予定であったがプリンタトナーが不足し,急遽予定を変更してトナーを購入したため,次年度使用額が発生した.
(使用計画)次年度は,コンピュータシステムを導入するため関連する消耗品費を購入する予定である.

  • Research Products

    (9 results)

All 2020 2019

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] 失敗情報を利用する適応的差分進化アルゴリズム2020

    • Author(s)
      高濱徹行、阪井節子
    • Journal Title

      第30回ソフトサイエンス・ワークショップ講演論文集

      Volume: 1 Pages: 46-49

  • [Journal Article] An Equivalent Penalty Coefficient Method: An Adaptive Penalty Approach for Population-Based Constrained Optimization2019

    • Author(s)
      Takahama Tetsuyuki、Sakai Setsuko
    • Journal Title

      Proc. of 2019 IEEE Congress on Evolutionary Computation

      Volume: 1 Pages: 1621-1628

    • DOI

      10.1109/CEC.2019.8790360

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Constrained Optimization by Improved Particle Swarm Optimization with the Equivalent Penalty Coefficient Method2019

    • Author(s)
      Takahama Tetsuyuki、Sakai Setsuko
    • Journal Title

      Proc. of the 3rd International Symposium on Swarm Behavior and Bio-Inspired Robotics

      Volume: 1 Pages: 266-273

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 集団的降下法に対するペナルティ係数の適応的調整法の提案2019

    • Author(s)
      阪井節子、高濱徹行
    • Journal Title

      京都大学数理解析研究所講究録

      Volume: 2126 Pages: 53-62

  • [Presentation] 失敗情報を利用する適応的差分進化アルゴリズム2020

    • Author(s)
      高濱徹行、阪井節子
    • Organizer
      第30回ソフトサイエンス・ワークショップ
  • [Presentation] An Equivalent Penalty Coefficient Method: An Adaptive Penalty Approach for Population-Based Constrained Optimization2019

    • Author(s)
      Takahama Tetsuyuki、Sakai Setsuko
    • Organizer
      2019 IEEE Congress on Evolutionary Computation
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Constrained Optimization by Improved Particle Swarm Optimization with the Equivalent Penalty Coefficient Method2019

    • Author(s)
      Takahama Tetsuyuki、Sakai Setsuko
    • Organizer
      The 3rd International Symposium on Swarm Behavior and Bio-Inspired Robotics
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 相関係数を用いた遺伝子のグループ化に基づくグループ交叉を導入した適応的差分進化2019

    • Author(s)
      阪井節子、高濱徹行
    • Organizer
      RIMS研究集会「不確実・不確定性の下における数理的意思決定の理論と応用 」
  • [Book] "A Study on a Directional Mutation Operation for an Adaptive Differential Evolution" in Current Researches for Applied Economics, Information Systems, Mathematics and OR2020

    • Author(s)
      Sakai Setsuko、Takahama Tetsuyuki
    • Total Pages
      13
    • Publisher
      Kyushu University Press
    • ISBN
      978-4-7985-0283-0

URL: 

Published: 2021-01-27  

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