2021 Fiscal Year Research-status Report
非線形最適化問題に対する安定的かつ効率的な集団的最適化手法に関する研究
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19K04916
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| Research Institution | Hiroshima Shudo University |
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Principal Investigator |
高濱 節子 広島修道大学, 商学部, 教授 (60186989)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
海生 直人 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (80148741)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 非線形最適化問題 / 多峰性最適化問題 / 差分進化 / 粒子群最適化 / 失敗情報 / 近接グラフ / 多腕バンディット問題 / 集団的最適化手法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の主な目的は，集団的最適化手法(POA)において，効率的に最適化を行うことが困難な多峰性問題，高次元問題，厳しい制約条件を持つ制約付き最適化問題を効率的に解くPOAを開発することである．本年度の主な研究成果は以下の通りである．
①差分進化(DE)の性能は，2つのパラメータ，スケーリングファクタ(F)と交叉率(CR)の影響を受ける．DEパラメータの適応制御に関する研究の中で最も優れた手法の1つであるJADEではF, CRをそれぞれCauchy乱数，正規乱数とし，乱数の分布パラメータを成功した(良い探索点が生成された）ときのパラメータによって学習している．今年度は，生成されたパラメータ対の選択に成功と失敗の両情報を利用する方法を提案した．成功/失敗両情報を用いてパラメータ対の失敗する可能性の測度を定義し，生成された対をその測度で確率的に破棄し，失敗の可能性が低い対が生成されるまで再生成する方法を提案した．提案手法を，様々なテスト問題に適用しその有効性を示した．
②多腕バンディット(MAB)アルゴリズムを用いたアルゴリズムパラメータの動的制御法の提案： MAB問題は，報酬が未知の選択肢から選択を逐次行い，総報酬を最大化する問題である．2021年度は，MABアルゴリズムを利用したパラメータの適応制御方法を提案し，粒子群最適化(PSO)に導入し，13個のベンチマーク問題に適用しその有効性を示した．
③多峰性最適化問題(MOP)に対する最適化手法の検討：2020年度に提案したβ緩和相対近傍グラフ(βRNG)をグラフに基づく種分化型PSOに適用し，提案手法をCEC2013のMOPに対する競技用テスト問題に適用し，その有効性を示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
①目的関数の概形の推定，高次元問題への対応 ：多峰性最適化問題(MOP)に対して，近接グラフによる概形の推定に基づく最適化アルゴリズムについて研究を行ってきた．近接グラフとして，当初はガブリエルグラフ(GG)と相対近傍グラフ(RNG)を用いたが，探索性能ではGGが，全ての最適解の発見確率はRNGが，優れており，2つのグラフを確率的に採用するアルゴリズムについて検討したが，適切な採用確率の設定に難航してきた．今年度は，先行研究で提案したGGとRNGの中間的性質を持つβ緩和相対近傍グラフ(βRNG)を近接グラフに基づく種分化型粒子群最適化法(SPSO-G)に導入し，国際学会の競技用ベンチマーク問題に適用し，PSOを用いた他の結果に比して優れた結果が得られることを示した．
②失敗情報を用いた適応型差分進化に関する研究：先行研究では，集団的最適化手法(POA)として差分進化(DE)を採用した研究を行ってきており，DEのアルゴリズムパラメータの適応制御法についても提案している．2021年度は，成功情報を用いてパラメータの適応制御を行う適応型差分進化JADEに対して，失敗情報も利用する改良を行い，提案手法の有効性を示した．今後は，成功情報・失敗情報のより効果的な利用法について検討を行いたいと考えている．
③ アルゴリズムパラメータの適応制御に関する研究：2021年度は，多腕バンディットアルゴリズムを用いたアルゴリズムパラメータの動的制御方法を提案し，粒子群最適化のアルゴリズムパラメータとトポロジーの適応制御に適用した．テスト問題に適用し，従来のPSOに比べ安定的な探索性能を有することが示された．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，以下のように研究を進める予定である．
①多峰性最適化問題に対する近接グラフを用いた種分化型集団的最適化手法に関する検討：これは，当初の研究計画における「目的関数の概形の推定，高次元問題への対応」に係る研究である．2021年度の研究でβ緩和相対近傍グラフ(βRNG)をグラフに基づく種分化に適用し，集団的最適化手法として，粒子群最適化(PSO)を用いたSPSO-G/βRNGを提案した．2022年度は，PSO以外のPOAに対してβ緩和相対近傍グラフをグラフに基づく種分化に適用し，多峰性問題に対する最適化性能について調べる．
②多腕バンディットアルゴリズムを用いたアルゴリズムパラメータの適応制御に関する検討：2021年度に提案した多腕バンデットアルゴリズムを用いたアルゴリズムパラメータの動的制御方法について研究を継続する．
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| Causes of Carryover |
2021年度は，2020年度に引き続き新型コロナウィルスの世界的な感染拡大が続いた．2020年度と異なり，2021年度は参加を予定していた国際学会，国内学会，研究会等が中止や延期となることはなかったが，すべてオンライン開催となったため，予定した旅費の執行が全くできなかった．
2022年度も感染力が強いオミクロン株の流行は続いているが，対面による国内学会，研究会の開催が計画されており，それらに参加し，最新情報の収集及び研究成果の報告を行う予定である．さらに，動画等のデータ量の増加に対応するストレージ環境の整備，AV機器を含むコンピュータ環境および通信環境の整備を進める．また，研究成果の投稿など積極的に公表してゆく予定である．
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Research Products
(7 results)
