2021 Fiscal Year Annual Research Report
Enlargement of the scope of data analysis by extending nonparametric tests
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19K06856
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
粕谷 英一 九州大学, 理学研究院, 准教授 (00161050)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | ノンパラメトリック検定 / データ解析 / 生態的データ / 不等分散 / データの分布 / Mann-WhitneyのU検定 / Wilcoxon順位和検定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
データの分布として、正規分布やポアソン分布、二項分布等に代表される特定の分布を仮定しないノンパラメトリック検定は、実際のデータがそのような理論的な分布によく適合しないあるいは適合することが明らかではない場合が頻繁に見られることから広く使われてきた。ノンパラメトリック検定は、データが特定の分布を仮定してはいないが、分布について全く仮定がないわけではない。代表的なノンパラメトリック検定であるMann-WhitneyのU検定（Wilcoxon順位和検定と同じ検定）では、比較される2つの処理の分布は定数を加算すると同一であること（location-shift modelあるいはshift modelなどと呼ばれる）が仮定されており、Kruskal-Wallis検定などU検定を拡張した検定でも、同様の仮定がなされている。この仮定は分散が等しくないと既に成り立たず、U検定のような２処理比較について不等分散の場合の対策が提案されてきた（Fligner-PolicelloやBrunner-Munzer検定）。おもに数値計算により、location-shift modelが成りたたないときのこれらの検定に検討を加え、不等分散への対策である検定群は、第1種の誤りの率が宣言値以下におさまって妥当である場合とそうでない場合に条件により分かれることが示された。条件として、分布の3次および4次のモーメントに加え、仮説の内容が重要であることが示唆された。location-shift modelが成り立たない場合の対策として、max testなどを利用したコンピューター集約型の検定の使用を検討した。また、location-shift modelが成立しない要因を実際の研究例で検討し、交互作用などを含んだより複雑な仮説を使うと、location-shift modelが使える場合があることがわかった。
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