2021 Fiscal Year Annual Research Report
The Ridesharing Problem of Graphs and Its Applications
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19K11813
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
周 暁 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (10272022)
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2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 計算量理論 / グラフ / アルゴリズム / NP困難 / FPTアルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究ではグラフのライドシェアリング問題を解く効率のよいアルゴリズムの設計論を構築するとともに、大規模災害発生時の緊急支援物資輸送などへの応用可能な経路策定方法論を研究目的とする。ライドシェアリング問題を含む、実社会で生じる問題のほとんどは一般グラフにおいて理論的にNP-困難であることが示されている。構造がある程度限定されたグラフに制限した場合には、多くのNP-困難な計算問題が多項式時間計算可能であることが予想されている。本研究では、応用上よく現れるグラフのクラスに限定し、ライドシェアリング問題を解くアルゴリズムの設計論を構築し、大規模災害発生時に刻々変化する道路網に対応可能なよりよい緊急支援物資輸送経路を策定することが本研究の目的であった。2021年度の当初研究実施計画通りに研究を進めてきた。具体例として緊急支援物資輸送経路策定問題を取り上げ、それを解く、グラフを木に限定したヒューリスティックアルゴリズムを構築し、その実用性を計算機上で検証した。様々な入力に対して実際にヒューリスティックアルゴリズムの挙動を調べ、木の葉の数がある程度限定されたときに、多項式時間で解くアルゴリズムが存在することが判明した。
特に本研究で開発したアルゴリズムは、木、コグラフなどにおける数多くの組合せ問題に適用可能と思い、効率よいアルゴリズム、多項式時間アルゴリズム、FPTアルゴリズムの開発に役に立つと思っている。最終年度で得られた成果をまとめた5編の学術論文、国際会議、学会論文を発表しており、高く評価できる。
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