種々の制約のある量子計算機の能力の解析

2021 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K11816
• Research Institution: Yamagata University
• Principal Investigator: 中西 正樹 山形大学, 地域教育文化学部, 教授 (40324967)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 量子コンピュータ / 量子アルゴリズム / 量子オートマトン / GPGPU / マージ処理

Outline of Annual Research Achievements

量子計算機は従来の計算機（古典計算機）とは異なり，量子力学に基づく動作をする。したがって，量子アルゴリズムは従来のアルゴリズムとは根本から異なるものであり，それゆえ従来のアルゴリズムでは成し得ない高速化を達成できる。その一方で，量子計算機の実現には技術的に困難な点も多く，量子計算機が実現した初期の段階では，状態遷移やメモリの扱いに関して様々な制約が付くものと予想されている。本研究では，このような制約の下で，量子計算機がどの程度の能力が発揮するのかを，理論・実験の両面から解析することが目標である。

本年度は引き続き，affineオートマトン，量子オートマトンについて，計算能力の理論的解析を行った。
また，これと並行し，量子オートマトンのシミュレーションのための要素技術として，GPGPU向けに並列マージ処理の高速化手法の開発を行った。本手法はMerge Pathと呼ばれるマージ処理の分割法を応用したものであり，マージ処理を分割する際の粒度を粗くすることで，分割に要する処理時間を低減し，大域メモリのバンド幅を最大限活用できる。これにより，大規模な入力に対しては限界に近い性能を持つことを示せた。また，提案手法は実験に用いたすべての入力に対して既存のマージアルゴリズムよりも高い性能を発揮し，さらに，メモリ領域の確保を不要とすることにより，要素数の小さなマージに関しても，性能の劣化が少ないアルゴリズムであることを示した。
本結果については，現在論文投稿中である。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

シミュレーションのための要素技術の開発について，一定の成果を上げているため。

Strategy for Future Research Activity

量子コンピュータシミュレータの改良，およびそれを用いた具体的な量子アルゴリズムの解析，さらには量子オートマトンの理論的解析について研究を進める予定である。

Causes of Carryover

新型コロナ感染症の関係で，予定していた出張が取り消しになる等の予定の変更が生じたため。