2020 Fiscal Year Research-status Report
大域的分散グラフアルゴリズムに対するパラメタライズド手法の確立
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19K11824
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
泉 泰介 大阪大学, 情報科学研究科, 准教授 (20432461)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 分散アルゴリズム / 計算複雑性 / 固定パラメタ容易性 / グラフアルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
複数の計算機が通信リンクで相互接続した分散システムにおいて、ネットワークのトポロジカルな構造に立脚した何らかの組み合わせ最適化問題(最短経路問題、彩色問題等)をネットワーク自身が計算したいという要求は自然な問題設定であり、また多くの応用が存在する。分散グラフアルゴリズムとは、複数の計算機が通信リンクで相互接続した分散システムにおいて、ネットワークのトポロジカルな構造を入力データと見なしてグラフアルゴリズムを実行する枠組みである。本研究では、グラフ理論の基本的な諸問題のうち、特に求解のために大域的な情報収集を必要とする問題(大域的な問題)を対象とし、入力インスタンスの困難性に応じた最適な計算時間を達成する分散グラフアルゴリズムをパラメタライズドアルゴリズムの文脈から模索する。本研究における当該年度に至るまでの結果として，(1)低競合ショートカットの手法に基づく，各種グラフパラメタと分散グラフアルゴリズム計算量の関係解明，(2)木幅制限グラフに対する効率的な分散グラフアルゴリズムの統一的設計手法の提案(3)最大マッチング問題に対する高速なパラメタライズド分散アルゴリズムの発見，(4)各種問題への分散近似アルゴリズムの設計，(5)モバイルエージェントシステムにおける各種グラフパラメタと問題の求解性能に及ぼす影響の解明，(6)独立点集合を軸とした局所探索に基づく分散グラフアルゴリズム設計の計算量解析等を挙げることができる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
昨年度の結果に加え，本年度においては新たに制限木幅グラフに対する新たな分散アルゴリズム設計のための統一的手法の発見，ならびに最大マッチング問題に対するパラメタライズド分散アルゴリズムという2つの大きな成果を得ることができた，前者は，昨年度において得ていた木分解のための分散グラフアルゴリズムの手法をさらに発展させ，広範な問題に対するアルゴリズム設計のための統一的な手法を示すができた．後者に関しては，最大マッチング問題の厳密解を分散的に解く，世界で初めて非自明な上界を達成するアルゴリズムを提案している．両結果は現在論文投稿中であり，刊行済みの結果としては公表されていないが，いずれの結果も本研究プロジェクトの「顔」と呼べる成果であると自負している．そのほか領域制限計算，個体群プロトコル等の関連分野結果等も含め，全体の計画としては当初の予定通り順調に推移していると考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
ここまで2年間の研究活動により，当初計画テーマとして考えていた目標はほぼ達成されたと考えており，次年度はそれらの成果，ならびに関連する研究成果の公表，刊行の作業が中心になると考えられる．まずはそれらの結果の国際会議，ジャーナル等への刊行を進めていきたい．また，本研究終了後に続くテーマへと発展させることを企図し，関連分野へと研究成果の知見を波及させることを目指していきたい．具体的には，量子分散計算，動的ネットワーク，確率的最適化といった新たな計算パラダイムを対象としたパラメタライズド手法の検討を進めていく予定である．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウィルスの影響により，当初国際会議・研究集会参加等の旅費として計画されていた予算が繰り越されたこと，また，大学における活動のオンライン化等により，研究補助として考えていた学生雇用の計画が大きく変更を余儀なくされたことによる．繰り越し分としては次年度以降の研究成果の国際会議発表への旅費，ならびに研究補助のための人件費として利用することを予定しているが，コロナウィルスによる影響が次年度以降も長期化した場合，一部金額を返還することも考慮することになると思われる．
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Research Products
(7 results)
