2019 Fiscal Year Research-status Report
勤務スケジューリング ―最適化アルゴリズムと現場実施をつなぐ情報提供技術の開発―
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19K11843
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| Research Institution | Seikei University |
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Principal Investigator |
池上 敦子 成蹊大学, 理工学部, 教授 (90146936)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊藤 靖彦 成蹊大学, 理工学部, 研究員 (50838993)
加藤 晴康 成蹊大学, 理工学部, 研究員 (60838994)
呉 偉 成蹊大学, 理工学部, 助教 (90804815)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | スケジューリング / 最適解の分布 / 多様性と類似性 / 公平性 / ロバスト |
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| Outline of Annual Research Achievements |
勤務スケジューリングのように，潜在的な制約条件や評価尺度などの暗黙知を含む問題に対し，課題１：最適解の分布を提供，課題２：公平性を持つ解を提供，課題３：ロバストな解を提供，に取り組んでいる．
まず，計算実験を効率よく汎用的に進めるため，ナーススケジューリングの基本モデル（定式化）の修正を行った．そして，2019年度は，課題１に重点を置き，評価の定義と実験を繰り返し研究を進めた．与えられた最適解に対し，一人分のスケジュール変更で，最適性を失わないまま多数の類似解を得ることが可能だったため，多様な解を得ることに取り組んだ．与えられた問題例に対し，定式化における各意思決定変数の出現頻度を観察し，出現数上位のもの値が異なる解を，距離の離れた解として定義し，互いに距離の離れた解を複数得るモデルを構築して，それらの解を得るための計算実験を行った．解の質を（制約を守れない数が少ない方が質が良いとして）パラメタとして与え，汎用ソルバーを利用した実験では，与えた質を守る複数の解を得ることに成功した．また，順序解に関する高速列挙を論文にまとめた．課題２については，一般化割当問題を対象に，公平さを守った解が存在する領域を把握するための手法を提案するとともに，サッカーリーグ対戦スケジューリングにおいて，各チームの負荷を公平にするための尺度と方策を考えて論文にまとめた（出版予定）．課題３については，探索空間が膨大になりやすい問題に対する行生成アルゴリズムを構築した．また，多くのスケジューリング問題に含まれる最短路問題に対し，アークコストが不確定するときの発見的解法を提案した．同じ問題設定で既存アルゴリズムとの比較実験を行った．３種類の既存研究ではランダムグラフ，Karasanグラフでの計算結果が報告されており，提案アルゴリズムは各グラフにおいて同じ計算時間で既存研究以上の解を得られることが確認できた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
課題1の「最適解の分布を提供する」では，１．多様な最適解と類似な最適解の定義，２．多様な解を与えるモデルと高速アルゴリズム，３．１と２の結果を基に最適解の分布を表現する，４．情報提示システム（プロトタイプ）を構築する，を目指している．
2019年度は，項目１の多様な解について２種類の定義を設定し，項目２については，その定義に基づくモデルを構築した．そして，提案モデル（定式化）に基づいて汎用ソルバーを利用した計算実験まで行った．現在は，高速アルゴリズムの設計に入っているところである．
課題2の「公平性を持つ解を提供する」では，線形では目的関数に対し，１．1より大きい区分幅で得た解に基づき，元問題の下界と上界を得る方法を考える，２．求解速度を落とさない平準化モデルの構築する，３．区分幅と値域を利用する高速発見的解法を設計する，を目指している．2019年度は，項目１の下界と上界を得る方法を実装し，計算実験により，その挙動を観察した．
課題3の「ロバストな解を提供する」では，１．予定変更に対応可能な解の性質を明らかにし，モデル化する，２．ロバスト最適化と確率計画法の利点を統合した「Pロバストモデル」の適用を試す，３．これらのモデルを高速に得るアルゴリズムを構築する，を目指している．2019年度は，項目１について再スケジューリング段階やスケジュールの部分変更問題を解くために多く利用される最短路問題モデルに対し，ロバスト最適化の研究を行った．具体的に「最大後悔最小化基準」の下での最短路問題に対して，発見的解法を設計した．既存研究との比較により良い結果を得た．
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| Strategy for Future Research Activity |
課題1の「最適解の分布を提供する」では，2020年度も引き続き，多様な解を与えるモデルと高速アルゴリズムに取り組み，情報提示の可能性を向上させる．現在は，高速アルゴリズムの設計のために，多くのスケジューリング問題が抱える「割当構造」に着目して，これを生かした高速アルゴリズムを検討しているところである．アルゴリズムを実装し，その振る舞いを観察し，改善が必要であれば改善を加えていく．
課題2の「公平性を持つ解を提供する」では，線形では目的関数に対し，2020年度は，2019年に行った実験結果を基に，求解速度を落とさない平準化モデルの構築すを目指す．課題3の「ロバストな解を提供する」では，2020年度は，グループ作業などを考慮できるバッチングスケジューリングにチャレンジする．Machine一台でタスクの完了時間の合計を最小化する問題を考えるときに，最短路問題に帰着できるが，不確定性を考慮した場合は，不確定性を考慮する最短路問題には帰着できない．そのため，2019年度の成果はそのまま利用できない．2020年度では「最大後悔最小化基準」の下で解のロバスト性の評価方法を明らかにする．また，その評価方法の下で，新たなロバストアプローチを構築することを目指す．
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| Causes of Carryover |
分担者のPC購入に予算が不足し，2020年度の予算とあわせて購入することにした．
また，新型コロナウィルスの感染防止のため，取りやめた出張もあったため，全体的に繰り越す形になった．
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