2021 Fiscal Year Research-status Report
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19K11853
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
倉田 博史 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (50284237)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 経時データ / SURモデル / 外れ値検出 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では回帰診断の枠組みを整備し拡張することによって、経時データに有効な診断の理論的基礎と具体的な診断手法の提案を行いたいと考える。1年目にあ
たる19年度は、説明変数の空間における外れ値の検出のための理論的基礎を考察することを通して、より効率的でかつ現存のロバスト統計学とも整合的な回帰診
断の手法を得ることを狙って進めた。
2年目である20年度は、上記の評価の問題を、分散の推定誤差の影響を如何に取り除くかという観点から継続し、加えて、誤差項の空間における外れ値の検出
のための理論的基礎の問題についても考察を行った。関連する研究としてSUR(seemingly unrelated regression)モデルにおける推定問題や距離行列の性質に関する結果も得ている。
21年度は、 誤差項の空間における外れ値の検出のための理論的基礎について考察した。外れ値は誤差項の空間において発生する場合もあり、これは通常スチューデント化残差によって評価される。しかし、経時データの場合、誤差項の分散共分散行列によ り一般の構造を仮定する必要があるため、スチューデント化残差の数学的性質はより複雑なものとなり得る。スチューデント化残差の分布は多変量対称分布の研究の一環として幾つか結果が得られており、本研究では、それらの研究を経時データの回帰診断の文脈で整理・拡張することを試みた。また、経時データモデルにおける多重共線性の影響についての研究が僅少であることに気付き、研究へ如何に取り込んでゆくかについて考察した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
昨年度も書いたことだが、研究を始めて痛感した問題として、回帰診断の研究は90年代以降のロバスト統計学の枠組みの急速な発展に吸収された感があり、近年の先行研究が少なく、かなり基礎的な段階から自分で積み重ねなければならない点である。そのため大変に時間がかかる。
加えて、依然としてコロナ禍により、海外の研究者との連携や大学における資料収集、数値計算補助の雇用が軒並み困難となったことやオンライン講義や会議の
ための準備などに例年以上に時間がかかったことがも大きい。
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| Strategy for Future Research Activity |
（１）経時的均一分散性の検定あるいは診断の問題：経時データにおいては、時点間や個体間で分散が異なると考えられる場合が多い。これらのモデルにおける各
種の回帰診断 統計量の構造を明らかにし、既存の分散均一性の検定統計量との関係を調べてゆくことから始める予定である。
（２）経時データモデルにおける多重共線性の影響について。多重共線性の研究は多数あるが、経時データモデルにおいてどのように作用するかについては詳しく調べられていない。特にランダム効果を含むモデルにおける、効果の存在の有無の検定における影響は未知である。これについて研究することを考えている。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍により、海外の研究者との対面交流の機会を持てず、海外出張費の使用がなかった。国内外の学会もオンラインでの参加であったため、出張費の使用がなかった。そのため、アルバイトを使った研究の補助を予定していたプロジェクトも先送りとなり、人件費の使用もなかった。
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