2021 Fiscal Year Research-status Report
Development of the analysis of longitudinal data via functional data analysis
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19K11858
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| Research Institution | Shiga University |
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Principal Investigator |
松井 秀俊 滋賀大学, データサイエンス学部, 准教授 (90633305)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 統計的モデリング / 関数データ解析 / スパース推定 / モデル選択 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度に引き続き、関数データとして与えられた説明変数と目的変数との関係をモデル化する関数回帰モデリングに関する研究を行った。本年度は特に、説明変数が関数データ、目的変数がスカラーデータで与えられた関数回帰モデルにおいて、説明変数の目的変数への寄与がその他の外部変数に依存する場合、これらの関係を表す変化係数関数線形モデルの推定方法について検討した。
まず、関数データの説明変数が複数与えられた変化係数関数回帰線形モデルに対して、スパース推定を適用することでモデルの推定と変数選択を同時に行う方法の研究を昨年度から継続して実施し、数値実験を通してその有効性を検証した。そして、トマト農家から頂いたデータに対して提案手法を適用し、トマトの収穫量に関連する環境要因（気温や日射量など）の選択を行った。これらの結果を論文としてまとめ、プレプリントとして公開した。
また、説明変数が1つだけ与えられた変化係数関数線形モデルに対してスパース制約の1つであるgroup bridge推定を適用することで、外部変数の各点で、どの時点までの説明変数が目的変数と関連しているかを選択する方法を提案した。提案した手法の利点や性質を数値実験を通して検証した。加えて、提案手法を農業データの分析に適用し、何日前まで遡った気温がトマトの収穫量と関連しているか検証した。その結果、冬と夏では収穫量と関連している気温の期間が異なることが分かった。当該研究の内容は論文にまとめ、プレプリントとして公開している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究を進めている変化係数関数線形モデルと農業データ分析への適用について、２本の論文をプレプリントとしてまとめることができ、また、これらの論文の投稿準備も進めているため、研究はおおむね順調に進展していると考える。また、学会やシンポジウムで複数回研究報告をすることができた点も評価基準となっている。Group bridgeに基づく推定については、推定法の計算とプログラム実装が想定より早く完成したが、実データ分析に時間がかかり、結果として想定通りの進捗となった。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度中に公開した２本のプレプリントについて、論文誌へ投稿する。これと並行して、トマトの収量データの分析に主眼を置いた研究について論文にまとめ、農学分野の論文誌へ論文を投稿したいと考えている。
複数の地点で観測された特徴に対応する経時測定データを関数データとして扱い、未観測地点における特徴の経時変化を予測する関数クリギングについて、隣接する地点での経時変化が滑らかになるような推定方法を検討する。提案した方法を、地震波の推移を計測したデータの分析に適用することを目指す。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍により予定していた出張が中止、延期またはオンライン対応になったため。
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