2023 Fiscal Year Research-status Report
Likelihood analysis for cluster point processes and elucidation of geometric structure of TextilePlot
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19K11865
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| Research Institution | Osaka Metropolitan University |
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Principal Investigator |
田中 潮 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (60516897)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
清 智也 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (20401242)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | likelihood / likelihood geometry / Riemannian manifold / spectral geometry / graph / point process |
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| Outline of Annual Research Achievements |
‘拡張クラスター点過程に対する尤度解析’に関する研究のひとつとして，研究代表者は，昨年度に引き続き，これに関する論文を寄稿執筆中にある．本研究のkeywordのひとつである`likelihood'は，幾何学から代数学，特に代数多様体論を中心に，微分（位相）幾何学による萌芽期にあるlikelihood geometryへ昇華されるに至った．研究代表者は，likelihood geometryに関して格物致知にあるが，likelihood geometryに対して，特に，微分幾何学の観点からの考察をとおして，結果，拙著論文に対して大域Riemann幾何学による知見を与えるに至った:Ricci曲率が非正定数により下から押さえられる低次元閉Riemann多様体のspectral gap及びそのような閉Riemann多様体の直径に対する各upper boundを，その非正定数と閉Riemann多様体の体積等により与えた．本年度は，これを学術論文として発信するため学術専門誌への投稿を特に優先しその準備中にもある．この知見は，我々の新規研究課題を与える契機にもなった．ところで，研究代表者は，本年度，本研究課題に基づく寄稿論文の機会も受けた；点過程に対するlikelihoodを，多様体からgraphへの離散化による離散spectral geometryへ展開し，これに関する学術論文も寄稿執筆中にある．
さて，‘TextilePlotの幾何構造’に関する研究につき，研究分担者と我々の先行共同研究結果を学術論文として発信するため再考察している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
共著書‘測度論からの数理統計学 Mathematical Statistics from the Measure Theoretical Point of View’を上梓優先のため，本研究課題研究推進，寄稿論文及び著書執筆に対する進捗をそのように判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題研究推進，寄稿論文及び著書執筆を優先できると見込め，加えて，昨年度にこれらを推進するために打っていた布石を充実させ学術的成果へ結実させる．
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| Causes of Carryover |
共著書上梓優先のため，本研究課題を推進するための助成金を使用する機会が十分に得られなかった．次年度は本研究課題最終年度のため，助成金を旅費及び物品費に使用する予定である.
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