2023 Fiscal Year Annual Research Report
Development of high-performance general-purpose 10-node tetrahedral element using smoothed finite element method
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19K12000
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
大西 有希 東京工業大学, 工学院, 助教 (20543747)
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2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 平滑化有限要素法 / 微圧縮性材料 / 大変形解析 / 四面体要素 / ロッキング / 圧力チェッカーボーディング / Mises応力振動 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
固体の微圧縮超大変形問題を高精度かつロバストに解くための高性能な平滑化有限要素法の定式化の研究を行った．複雑形状を有する実問題を対象とするため，四面体メッシュ分割での定式化に拘り，10節点四面体(T10)と4節点四面体(T4)の両者に対して研究を実施した．
まず，T10メッシュを用いる定式化ではSelectiveCS-FEM-T10と名付けた定式化を提案した．複数メッシュにまたがる歪み平滑化を行わない手法であり，ロッキングと圧力チェッカーボーディングを抑制すると同時に既存の有限要素法コードに実装できる点が強みである．しかし，偏差応力の空間的振動が回避できず，今のところ応力精度の課題を解決することが出来ていない．
次に，T4メッシュを用いる定式化ではEC-SSE-SRI-T4と名付けた定式化を提案した．こちらは複数メッシュにまたがる歪み平滑化を行うため，既存のコードに実装することは出来ない．しかし，ある程度の計算時間を費やせば，精度と大変形ロバスト性が十分に担保される手法であることを明らかにした．懸念点は計算時間のみであり，同じメッシュを使用した場合の古典的手法(FEM-T4)と比較した同手法の計算時間は約７倍である．しかし，体積ロッキングや圧力チェッカーボーディングの問題はFEM-T4では幾らメッシュを細かくしても一切解決されない問題であり，約７倍の計算時間を費やしてでも利用価値のある新手法であると研究代表者は考えている．
全体として，T4メッシュを使用する手法の方が将来的な適用範囲の広さも加味して筋が良い手法だと考えられる．その最大の要因は提案手法でも使用したEdge Center-based Strain Smoothing Element (EC-SSE)による驚異的な精度向上に依る所が大きく，EC-SSEは次世代有限要素法として利用が拡大すると見込まれる．
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