2021 Fiscal Year Research-status Report
Study on Nonlinear Dynamics in Crystal Structure from a New Viewpoint
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19K12003
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
土井 祐介 大阪大学, 工学研究科, 准教授 (10403172)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 非線形局在モード / 長距離相互作用 / 分子動力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
理論モデルであるPairwise Interaction Symmetric Lattice(PISL)における非線形局在モードとノーマルモードの相互作用について、平均化ラグランジアンに基づく粗視化ダイナミクスの動力学モデルを構築した。これによりPISLにおいては移動型非線形局在モードが格子の離散性から受ける影響が消失するものの、ノーマルモードが実効的な周期ポテンシャル場を形成し、その軌道に影響を生じることを理論的に確かめた。
移動形非線形局在モードの生成過程としてZone Boundary Mode(ZBM)からの変調不安定に着目し、その生成過程を明らかにするため、変分方程式を用いたZBMの線形安定性解析を行った。その結果、不安定性を示す摂動の波数の範囲を明らかにした。特にPISLの場合は、波数の範囲を解析的は表現で得ることに成功した。これにより、変調不安定によって効率的に非線形局在モードを生成する条件を明らかにすることができた。
3次元結晶モデルにおいてニュートン法を使用した移動型非線形局在モードの周期解探索について網羅的な解探索を実施した。その結果、解の収束を得るためのパラメータ条件が非常に狭く、網羅的に解の族を得るためには大量の計算コストがかかることが明らかになった。一方で、いったん得られた移動形局在モードの解は、より大きなシステムサイズの原子系においても良好な移動性を示すことが確かめられた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
原子モデルにおける移動型の被瀬非線形局在モードの周期解探索に想定以上の時間がかかっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
初期試行解、並列を含む解探索コードの見直しおよび探索する原子系の見直しを行う。これらの対応を行った上で、周期解を現状より効率的に探索する。
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| Causes of Carryover |
研究成果発表のための学会参加の予定見直しのため未使用額が生じた。
また、次年度参加する予定の会議もオンライン開催の見込みである。そのため、未使用額と次年度分の学会参加のための旅費については、次年度新規計算機導入を計画しておりその費用に充てる計画である。
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