2022 Fiscal Year Annual Research Report
Study on Nonlinear Dynamics in Crystal Structure from a New Viewpoint
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19K12003
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
土井 祐介 大阪大学, 大学院工学研究科, 准教授 (10403172)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 非線形局在モード / 長距離相互作用 / 分子動力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
長距離非線形相互作用を考慮した長距離Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT)格子系において、フォノンバンドの境界に位置するZone Boundary Mode(ZBM)の特定の波数の乱れに対する安定性を決定する表現が解析的な式の形で得られた。この式に対する考察を行うことで、長距離FPUT格子系の非線形相互作用の結合強度が、安定性パラメータの関数を特徴づけるパラメータになっていることを見出した。さらに、適切な結合強度の調整を行うことで、ある範囲の波数の乱れに対して安定性・不安定性の発生を制御可能であることを示した。この結果により、要素間の長距離非線形相互作用を考慮したメタマテリアルによるZBMの不安定ダイナミクスに基づいたエネルギーの局在化の可能性と有用性を示した。
研究期間を通して、格子モデルにおける非線形ダイナミクスとして局在構造の生成機構とエネルギー輸送機構の解析をFPUT, Pairwise Interaction Symmetric Lattice(PISL)などの数理モデルおよびモデルポテンシャルによる結晶格子モデルによる理論解析および数値シミュレーションによって行ってきた。理論モデルにおいては、非線形格子のフォノンバンド境界の不安定性からのエネルギー局在化が、長距離相互作用をもつPISLにおいてもFPUTと同様に実現可能であることを示した。さらにPISLにおいては生成したエネルギー局在構造がFPUTと比較して長時間持続可能であることを確かめた。一方でエネルギー局在構造によるエネルギー輸送機構が結晶格子モデルにおいても存在可能であることを分子動力学シミュレーションと周期解探索により明らかにした。
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