Efficient generation algorithms for geometric graph classes

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K12098
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 61030:Intelligent informatics-related
• Research Institution: Kyushu Institute of Technology
• Principal Investigator: SAITOH TOSHIKI 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 准教授 (00590390)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 川原 純 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (20572473) ; 吉仲 亮 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (80466424)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: グラフアルゴリズム / 列挙アルゴリズム / ZDD / グラフクラス

Outline of Final Research Achievements

Graphs with geometric characterizations are models for various real-world problems, including geometric data such as geographic and sensor networks. In this study, we developed efficient algorithms for enumerating graphs with geometric characterizations using the data structure Zero-Suppressed Binary Decision Diagrams (ZDD), which is useful for indexing and enumerating the structures and using the frontier-based search for efficiently constructing ZDDs. We obtain the following results. The first one is algorithms for extracting all subgraphs for intersection graphs from an input graph. The second one is algorithms for enumerating all graphs of some intersection graphs with string characterizations up to isomorphism.

Free Research Field

アルゴリズム

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

フロンティア法は効率的な列挙技法として注目を集めつつも，これまでにはパスや木などの単純なグラフ構造を列挙するアルゴリズムとしてのみ研究が行われており，幾何的特徴を持つグラフを含む複雑な構造は扱われてこなかった．本研究はそのフロンティア法の拡張可能性を広げ，多くのグラフ構造を列挙することに成功した．特に，グラフ同型性を考慮した列挙アルゴリズムは苦手とされてきたが，幾何的な構造およびその対称性を考慮することにより，効率的なアルゴリズムを設計している．これにより，フロンティア法をより多くの実問題へと適用し，諸問題の解決に繋がることが期待できる．