2020 Fiscal Year Research-status Report
Proof-Theoretic Study of Doxastic and Epistemic Updates via Questions
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19K12113
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
佐野 勝彦 北海道大学, 文学研究院, 准教授 (20456809)
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2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 様相論理 / 認識論理 / 動的認識論理 / 疑問文 / 直観主義論理 / 証明論 / inquisitive logic |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、inquisitive logic への集団知識概念を加えるために直観主義論理上の認識論理について集中的に研究を行った。主な研究成果は以下の三つである。
(1) van BenthemとLiu による Dynamic Logic of Relation Changers (DLRC)の直観主義論理への一般化: DLRC は行為者（エージェント）の信念・知識・選好の変化を扱う一般的枠組みであるが古典論理（真・偽に基づく論理）上で定式化されている。東京理科大学の秦野亮助教との共同研究として、DLRCを真とも偽ともいえない命題を許す直観主義論理上へ一般化できることを明らかにし、国際会議 3rd DaLi とそのプロシーディングにおいてその成果を発表した。
(2) 分散知識概念をもつ直観主義認識論理研究: 集団Gの分散的知識（distributed knowledge）とはG中の各エージェントの知識を第三者視点で組み合わせることで得られる知識のことである。前年度には古典論理上での分散知識論理の証明論について整備を行ったが、本年度にはこれを直観主義論理上の分散知識概念の分析へと一般化した。この成果を、北海道大学文学院の大学院生、村井涼との共同研究として国際会議 13th LANMR で発表した。
(3) Artemov らによる直観主義認識論理の述語論理への拡張: Artemovらは、知識演算子KAの証明とは、Aの証明の存在の決定的検証である、という証明による解釈を提案し、直観主義命題論理について研究を行ったが、等号付き一階述語論理への拡張は研究されていなかった。北海道大学文学研究科の大学院生、蘇有安との共同研究として、等号付き一階述語論理への拡張が可能であること明らかにした。この成果については、国際学会MLA2021において研究発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究には、(A) 質疑を伴う推論、質疑応答による知識・信念の更新を扱う証明体系の構築、(B) Why 疑問文、How疑問文の形式化、(C) ギャップやグラットを許す矛盾許容論理による疑問文の形式化、の三つの課題が存在した。本年度には(A)の研究を直観主義論理のレベルで進展させたため、(A) の研究で残るのはinquisitive logicへの一般化と述語inquisitive logicの研究である。さらに(C) については「支持」と「拒絶」を組み込んだinquisitive semantics について準備的研究を行った。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度には、課題(A)に関して、述語論理版 inquisitive logic について準備的議論を行っているTadeusz Litak氏(FAU Erlangen-Nuernberg)を一定期間招聘し、共同研究を行う予定であったが、コロナ禍のため招聘は延期となったが、令和3年度についても状況は不透明である。そのため、令和3年度の研究では、特に課題(C)Belnap-Dunn による四値論理のinquisitive logic の拡張について集中的に取り組む予定である。また課題(B) については、直観主義論理上の条件法論理(Why 疑問文の研究の基盤となる)について研究を進める予定である。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍のため、当初予定していた国際学会発表や海外出張、さらには、海外からの研究協力者の招聘などが全て不可能となったため、次年度使用額が生じた。国際学会発表についてはオンラインで開催されたため、研究成果発表には大きな支障はなかったが、コロナ禍の影響が納まり次第、（可能であれば）本年度に、海外出張、及び、海外からの研究協力者の招聘を行う予定である。
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