2021 Fiscal Year Research-status Report
Proof-Theoretic Study of Doxastic and Epistemic Updates via Questions
| Project/Area Number |
19K12113
|
|---|
| Research Institution | Hokkaido University |
|---|
Principal Investigator |
佐野 勝彦 北海道大学, 文学研究院, 准教授 (20456809)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | 直観主義論理 / 認識論理 / 義務論理 / Dynamic Logic / 証明論 / Inquisitive Semantics |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、(1)前年度の直観主義論理上の認識論理についての成果をさらに洗練させると同時に、(2)条件付き義務を様相述語論理のレベルで実現する論理、さらに(3)四値論理上の inquisitive semantics について研究を行った。(1) は研究課題(A) 質疑を伴う推論、質疑応答による知識・信念の更新を扱う証明体系の構築、(B) How 疑問文の形式化に関わる成果であり、(2) は(B) Why 疑問文の形式化、に関わる成果、であり、(3) は(C) ギャップやグラットを許す矛盾許容論理による疑問文の形式化、に関わる成果である。以下ではすでに業績を挙げた(1) と(2)に関して詳細を説明する。
(1) 昨年度の van BenthemとLiu による Dynamic Logic of Relation Changers (DLRC)の直観主義論理への一般化の結果に関して式計算体系による証明論を整備し、Journal of Logic and Computation へ 採録が決定した。これは東京理科大学の秦野亮氏との共同研究の成果である。また、北海道大学文学研究科の大学院生、蘇有安氏、及び、村井涼氏と協力し、 「KAの証明＝Aの証明の存在の決定的証拠」と知識概念を証明概念により分析するArtemov and Protopopescu (2016)の直観主義認識論理へ分散知識概念を加えられることを明らかにした。
(2) 様相を一階述語論理の項の有限列で添え字づける項列様相論理の発想を、二項義務論理演算子（条件法演算子と論理的振る舞いが同じである）へと適用し、証明論を整備し、義務概念を項列や前提条件に相対化することで義務の衝突の回避が可能であることを明らかにした。これは北海道大学文学研究科の大学院生 澤崎高広氏との共同研究の成果である。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究には、(A) 質疑を伴う推論、質疑応答による知識・信念の更新を扱う証明体系の構築、(B) Why 疑問文、How疑問文の形式化、(C) ギャップやグラットを許す矛盾許容論理による疑問文の形式化、の三つの課題が存在した。 inquisitive semantics の発想に基づいて課題(A)と(B)を遂行するための基礎となる直観主義論理上の知識や信念を扱う論理に関しては十分整備を行うことができた。また(C)に関しては準備的研究を本年度に行なった。
|
| Strategy for Future Research Activity |
課題(A)に関して、述語論理版 inquisitive logic について準備的議論を行っているTadeusz Litak氏(FAU Erlangen-Nuernberg)を一定期間招聘し、共同研究を行う予定であったが、コロナ禍のため招聘は令和2年度から延期となっているため、令和4年度に招聘を実現する予定である。
|
| Causes of Carryover |
コロナ禍のため、当初予定していた国際学会発表や海外出張、さらには、海外からの研究協力者の招聘などが全て不可能となったため、次年度使用額が生じた。国際学会発表についてはオンラインで開催されたため、研究成果発表には大きな支障はなかったが、コロナ禍の影響が納まり次第、（可能であれば）本年度に、海外出張、及び、海外からの研究協力者の招聘を行う予定である。
|
